a/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTNN =4 tại x=2 và ĐTHS đi qua điểm A(0;6). Tính P=a.b.c
b/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTLN=3 tại x=2 và có ĐTHS đi qua A(0;-1). Tính S=a+b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2023
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
17 tháng 12 2022
b: Vì (d) cắt y=-x+2 tại trục tung nên
a<>-1 và b=2
=>y=ax+2
Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:
a+2=3
=>a=1
c: Thay x=3y vào y=-x+2, ta được;
y=-3y+2
=>4y=2
=>y=1/2
=>B(3/2;1/2)
29 tháng 7 2021
a) Vì hàm số y=ax+b song song với y=2x-3 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot1+b=-2\)
hay b=-4
Vậy: y=2x-4
b) Vì y=ax+b đi qua A(1;-2) và B(2;3) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-5\\a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b+5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=5x-7
CM
7 tháng 2 2017
Đáp án C
Từ giả thiết, ta có hệ:
− b 2 a = − 2 4 a − 2 b + c = 5 a + b + c = − 1 ⇔ a = − 2 3 ; b = − 8 3 ; c = 7 3
⇒ S = a 2 + b 2 + c 2 = 13
24 tháng 9 2021
\(y=ax^2+bx+c\left(d\right)\)
Do y có gtln là 5 khi x=-2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c\\-\dfrac{b}{2a}=-2\\a< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a-b=0\end{matrix}\right.\)
Có \(M\in\left(d\right)\Rightarrow a+b+c=-1\)
Có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a+b=0\\a+b+c=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-2}{3}\\b=-\dfrac{8}{3}\\c=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
a/ Ta có hệ điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\24a-b^2=16a\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\8a-16a^2=0\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=-2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=3\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\-4a-b^2=12a\\c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\16a^2+16a=0\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S\)