Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1;2;4); N(0;1;2); P(2;1;3) và mặt phẳng α : x+Ay+Bx+C=0 . Biết α song song với OP và đi qua hai điểm M, N. Giá trị của biểu thức A+B-C là
A. 1.
B. -1.
C. -5.
D. 0.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
A C → − 1 ; − 3 ; − 2 = M B → − 2 − m , − 6 − m , 2 − m M B → − 2 A C → = m 2 + m 2 + m − 6 2 = 3 m 2 − 12 m + 36 = 3 m − 2 2 + 24
Để M B → = 2 A C → nhỏ nhất thì m = 2 .
Đáp án D
Gọi I x I ; y I ; z I thỏa mãn điều kiện 3 I A ¯ + 2 I B ¯ − I C ¯ = 0 ¯ ⇒ I − 3 4 ; 1 2 ; − 1
Ta có P = 3 M A 2 + 2 M B 2 − M C 2 = 3 M I ¯ + I A ¯ 2 + 2 M I → + I B ¯ 2 − M I ¯ + I C ¯ 2
= 4 M I 2 + 2 M I ¯ 3 I A ¯ + 2 I B ¯ − I C ¯ ⏟ 0 + 3 I A 2 + 2 I B 2 − I C 2 = 4 M I 2 + 3 I A 2 + 2 I B 2 − I C 2
Suy ra P min ⇔ M I min ⇒ M trùng với điểm I. Vậy M − 3 4 ; 1 2 ; − 1
Đáp án A.
M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho A M B M = 2 nên B là trung điểm của AM.
Đáp án D
Gọi I ( x I ; y I ; z I ) thỏa mãn điều kiện
Ta có
=> M trùng với điểm I. Vậy M = - 3 4 ; 1 2 ; - 1
Chọn B