Tìm các số nguyên của m thuộc ( -2019;2019 ) để đồ thị (C): \(y=x^4+x^2+4x-2\) cắt (P): \(y=x^2+\left(m^2+m\right)x+1\) tại hai điểm phân biệt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 3 2018
Chọn A.
TXĐ: D = R
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 x + 3 m
Để hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; 2
thì y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2 và bằng 0 tại hữu hạn điểm
Hàm số y = x - 1 2 đồng biến trên 1 ; + ∞ nên cũng đồng biến trên 1 ; 2
Lại có m ∈ - 10 ; 10 và m ∈ Z nên m ∈ - 10 ; - 9 ; . . ; 0
Vậy có 11 giá trị của m
Đặt A=(-2019;2019)
Sửa đề: y=-x^4+x^2+4x-2
y=x^2+(m^2+m)x+1
PTHĐGĐ là:
-x^4+x^2+4x-2=x^2+(m^2+m)x+1
=>x^4+(m^2+m-4)x+3=0
=>\(m^2+m-4=\dfrac{-x^4-3}{x}\)(x=0 ko là nghiệm của pt)
f'(x)=-3x^2+3/x^2
Đặt f'(x)=0
=>x=1 hoặc x=-1
hai đường này cắt nhau khi m^2+m-4>4 hoặc m^2+m-4<-4
=>-1<m<0 hoặc \(\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-1+\sqrt{33}}{2}\\m< \dfrac{-1-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
mà -2019<m<2019
nên \(m\in A\backslash\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)