- cho P = 1 +2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7. chứng minh rằng P chia hết cho 3
- a.chứng tỏ rằng số abcabc là bội của 7;11;1 : b.so sánh a và b mà ko tính giá trị cụ thể của chúng:a=2008x2008 b=2006x2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2018
a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.
Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)
b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)
Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.
Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.
Chúc bạn học tốt!
29 tháng 12 2017
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
27 tháng 11 2019
cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3
=8x9
=72
72 chia hết cho 3
ĐCPCM
Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn
lẻ cộng chẵn bằng lẻ
lẻ cộng lẻ là chẵn
mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn
=> mà số chẵn chia hết cho 2
ĐCPCM
Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương
27 tháng 11 2019
1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3
\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)
2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)
ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ
\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ
mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm
3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố
ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13
Vậy...
4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?
ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)
(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)
\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)
ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8
=>đpcm
Học tốt nhé ^3^
10 tháng 10 2017
Bài 2.để 2 số hạn đầu tiên lại,còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau.
Ta có \(=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)
\(=2+2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+....+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2+2.7+2^5.7+.....+2^{98}.7\)
\(\Rightarrow\)Tổng này chia 7 dư 2
10 tháng 10 2017
bài 1
abcabc=abc.1001
có 1001chia hết cho 7
=>abc.1001 chia hết cho 7
còn chia hết cho 11 và 13 thì tương tự
bài 2
A=(2100+299+298)+...+(24+23+22)+21
A=(298.22+298.21+298.1)+....+(22.22+22.21+22.1)+21
A=298.(22+21+1)+...+22.(22+21+1)+21
A=298.7+...+22.7+21
A=(298+22).7 +21
có 7 chia hết co 7
=>(298+22).7 chia hết cho 7
=>Achia 7 dư 21