Cho tam giác ABC có A(4;1), đường cao BH: 3x + 2y + 1 = 0 và CM: -x + y = 0. Viết PTTQ của các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
15 tháng 2 2022
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
25 tháng 11 2023
a: A(3;1); B(2;6); C(4;-1)
\(AB=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(6-1\right)^2}=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\)
\(AC=\sqrt{\left(4-3\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(-1-6\right)^2}=\sqrt{2^2+7^2}=\sqrt{53}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=\sqrt{26}+\sqrt{5}+\sqrt{53}\left(đvđd\right)\)
b: Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{26+5-53}{2\cdot\sqrt{26\cdot5}}\simeq-0,96\)
=>\(\widehat{A}\simeq165^0\)
c: Gọi H(x,y) là trực tâm của ΔABC
\(\overrightarrow{AH}=\left(x-3;y-1\right)\)
\(\overrightarrow{BH}=\left(x-2;y-6\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-7\right);\overrightarrow{AC}=\left(1;-2\right)\)
H là trực tâm nên ta có: AH\(\perp\)BC và BH\(\perp\)AC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-3\right)+\left(-7\right)\left(y-1\right)=0\\1\left(x-2\right)+\left(-2\right)\left(y-6\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-6-7y+7=0\\x-2-2y+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-7y=-1\\x-2y=-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-7y=-1\\2x-4y=-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-1+20=19\\x-2y=-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{19}{3}\\x=-10+2y=-10-\dfrac{38}{3}=-\dfrac{68}{3}\end{matrix}\right.\)
CM
16 tháng 10 2018
Đáp án C
Ta có: 
Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh AB tại điểm E. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại F. Do AD là đường phân giác trong của tam giác ABC nên ta suy ra AEDF là hình thoi.
Đặt AE=AF=k. Ta có:
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD. Từ đó suy ra C là khẳng định đúng.
Ta cũng lưu ý rằng khẳng định A sai, do tam giác ABC không cân tại đỉnh A.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 10 2023
Câu 1:
Chú ý độ dài 3 cạnh của tam giác là sai thì \(a+b=7=c\)
Nếu là cạnh của tam giác thì: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b>c\\a+c>b\\c+b>a\end{matrix}\right.\)
Câu 2: Ta có:
\(m_a=\sqrt{\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{AC^2+AB^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}\)
\(\Rightarrow m_a=\sqrt{\dfrac{9^2+4^2}{2}-\dfrac{6^2}{4}}\)
\(\Rightarrow m_a\approx6,3\)
Ta có: \(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{4+6+9}{2}=\dfrac{19}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{\dfrac{19}{2}\cdot\left(\dfrac{19}{2}-6\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-9\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-4\right)}\approx9,5\)
\(\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{S_{ABC}}{b}\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{9,5}{9}\approx2,1\)
CM
5 tháng 6 2018
Ta có: a2 + b2 = c2 nên tam giác ABC là tam giác vuông.
Chọn C
PT
1
CM
24 tháng 10 2017
Diện tích tam giác ABC là:
S = 1 2 A B . A C . sin A = 1 2 .4.6. sin 30 0 = 6
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng AC vuông góc với BH và đi qua A(4;1) có phương trình \(2x-3y-5=0\)
Đường thẳng AB vuông góc với CM và đi qua A(4;1) có phương trình \(x+y-5=0\)
Điểm B có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-11\\y=16\end{matrix}\right.\Rightarrow B=\left(-11;16\right)\)
Trực tâm K của tam giác ABC có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y+1=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow K=\left(-\dfrac{1}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(\Rightarrow AK\) có phương trình: \(2x-7y-1=0\)
\(\Rightarrow BC\) vuông góc với AK và đi qua B có phương trình \(7x+2y+45=0\)