Gọi A x 0 ; y 0 là một giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 và đường thẳng y = x + 2 . Tính hiệu y 0 − x 0
A. y 0 − x 0 = 4
B. y 0 − x 0 = − 2
C. y 0 − x 0 = 6
D. y 0 − x 0 = 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)
Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)
Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).
Bài 1 :
A không phải là tập hợp rỗng vì 0 cũng là một phần tử .
Bài 2 :
a, x . 0 = 0
=> X = { x \(\in\)N* }
b, x . 0 = 3
=> X = \(\varnothing\)
1. A không phải là tập hợp rỗng vì A có 1 phần tử là 0.
2. a) Vì tất cả các số tự nhiên nhân với 0 đều được kết quả là 0.
A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... }
Vậy A có vô số phần tử.
b) Vì x . 0 = 3 nên không có giá trị nào thỏa mãn x.
E = \(\varnothing\)
Vậy E không có phần tử nào.
.
\(d1:x+y-2=0\Leftrightarrow y=-x+2\Rightarrow B\left(a;-b+2\right)\)
\(d2:x+y-8=0\Leftrightarrow y=-x+8\Rightarrow C\left(b;-b+8\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(-a+2-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{\left(b-2\right)^2+\left(-b+8-2\right)^2}\)
\(\Delta ABC\) \(vuông\) \(cân\) \(tạiA\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AC^2\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)^2+\left(-a\right)^2=\left(b-2\right)^2+\left(-b+8-2\right)^2\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)+\left(-a\right)\left(-b+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}B\left(-1;3\right)\\C\left(3;5\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}B\left(3;-1\right)\\C\left(5;3\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm:
x 3 − 3 x + 2 = x + 2 ⇔ x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 → The vao dt y = 2 x = 2 → The vao dt y = 4 x = − 2 → The vao dt y = 0
Từ đó rút ra y 0 − x 0 = 2
Chú ý: Ta để ý thấy A = C ∩ d → Tọa độ A thỏa phương trình đường thẳng y − x = 2