Question

[Nguyễn Minh Tuấn]

Tìm cặp số tự nhiên (x ; y) thỏa mãn x(y - 1) = 5y - 12

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(\Rightarrow x=\frac{5y-12}{y-1}=\frac{5\left(y-1\right)-7}{y-1}=5-\frac{7}{y-1}\) (1) với \(y\ne1\)

x nguyên khi \(\frac{7}{y-1}\) nguyên \(\Rightarrow\) 7 phải chia hết cho y-1 => y-1 = {-7; -1; 1; 7} => y = {-6; 0; 2; 8}

Thay các giá trị của y vào (1) => x = {6; 12; -2; 4}