cho tam giác ADE, Dlà trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC ; vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a)BD=CF
b)DE//BC và DE=1/2BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔADE và ΔACB có
góc ADE=góc ACB
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔIDB và ΔICE có
góc IDB=góc ICE
góc I chung
=>ΔIDB đồng dạng với ΔICE
=>ID/IC=IB/IE
=>ID*IE=IB*IC
Cậu tự vẽ hình nhé
S_ABE = 2/3 S_ABC = 2/3 x 66 = 44 cm2
S_ADE = 1/2 S_ABE = 1/2 x 44 = 22 cm2
ĐS: 22 cm2
Nối E với B
Xét hai tam giác ABE và ABC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC
- AE = 2/3 AC
=> SABE = 2/3 x SABC = 66 x 2/3 = 44 ( cm2)
Xét hai tam giác ADE và ABE :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh AB
- AD = 1/2 AB
=> SABE = 1/2 x SABE = 44 x 1/2 = 22 ( cm2)
Đáp số : 22 cm2
Diện tích ABE = \(\frac{2}{3}\)
Diện tích ABC =\(\frac{2}{3}\) x 66 = 44 cm2
Diện tích ADE = \(\frac{1}{2}\)
Diện tích ABE = \(\frac{1}{2}\) x 44 = 22 cm2
ĐS: 22 cm2
Hình bạn tự vẽ nha
a) Xét ∆ADE và ∆CFE, ta có:
AE = CE (gt)
^AED = CEF^ (đối đỉnh)
DE = FE(gt)
Suy ra: ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)
->AD = CF (hai cạnh tương ứng)
Mà AD = DB (gt)
->Vậy: DB = CF
b) Ta có: ∆BDC = ∆FCD (chứng minh trên)
Suy ra: ^C1 = ^D1 (hai góc tương ứng)
->Suy ra: DE // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
ΔΔBDC = ∆FCD => BC = DF (hai cạnh tương ứng)
Mà DE = 1/2DF(gt).
->Vậy DE = 1/2BC
â) Xét tam giác ADE và tam giác FEC ta có:
AE=EC ( E là trung điểm AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
góc AED= góc CEF ( 2 góc đối đỉnh )
==> tam giác ADE = tam giác FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
mà AD=ĐB ( D là trung điểm AB)
nen DB=CF
b, ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giác FCD= tam giác BDC)
--> DE=1/2 BC