1. Tìm gtln (gtnn) của biểu thứcA = | x - 2 | | x 5 |2. Tìm 3 phân số biết rằng tổng của chúng là $3\frac{7}{36}$'

HN

Hạnh Nhi Dương

9 tháng 7 2015 - olm

1. Tìm gtln (gtnn) của biểu thứcA = | x - 2 | + | x + 5 |2. Tìm 3 phân số biết rằng tổng của chúng là $3\frac{7}{36}$'; tử của chúng theo tỉ lệ 2, 3, 5; còn mẫu theo tỉ lệ 5, 4, 63. So sánhE = $\sqrt{225}-\frac{1}{\sqrt{5}}-1$và B = $\sqrt{196}-\frac{1}{\sqrt{6}}$GIÚP MÌNH VỚI NHA! MÌNH CẢM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

AM

Anh Mai

9 tháng 7 2015

A=I x-2 I + I x+5 I>=I x-2-x-5 I=7

Vậy minA=7 <=> -2<= x <= 5

Đúng(0)

DH

đặng hải thủy

7 tháng 7 2021

tìm gtln hoặc gtnn của biểu thức

a) (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)

b) -x^2-4x-9y^2-6y-6

xin giải giúp với ạ

#Toán lớp 8

2

MY

missing you =

7 tháng 7 2021

a,$A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)$

đặt $x^2+6x+5=t=>t\left(t+3\right)=t^2+3t=t^2+2.\dfrac{3}{2}t+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}$

$=\left(t+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}< =>t=\dfrac{-3}{2}$

$=>A$$=-\dfrac{3}{2}\left(-\dfrac{3}{2}+3\right)=-2,25$

Vậy Min A$=-2,25$

b,$B=-x^2-4x-9y^2-6y-6$

$=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(3y\right)^2-2.3y-1-1$

$=-\left(x+2\right)^2-\left(3y+1\right)^2-1\le-1$

dấu"=' xảy ra$< =>x=-2,y=-\dfrac{1}{3}$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 7 2021

a.

$(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=(x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)$

$=a(a+3)$ với $a=x^2+6x+5$

$=a^2+3a=(a^2+3a+\frac{9}{4})-\frac{9}{4}$

$=(a+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}$

$=(x^2+6x+\frac{13}{2})^2-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}$

Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{-9}{4}$. Giá trị này đạt tại $x^2+6x+\frac{13}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-6\pm \sqrt{10}}{2}$

Đúng(0)

I

ỉn2k8>.

29 tháng 6 2021

Bài1 Tìm GTLN của biểu thứcA=-x^2-10x+1B=-4x^2-6x-5C=-16x^2+8x-1Bài2 Tìm GTNN của biểu thứcA=4x^2-8x+5B=25x^2-10x-3C=49x^2-28x+1 giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

29 tháng 6 2021

Bài 2 :

$A=4x^2-2.2x.2+4+1$

$=\left(2x-2\right)^2+1$

Thấy : $\left(2x-2\right)^2\ge0$

$A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1$

Vậy $MinA=1\Leftrightarrow x=1$

$B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4$

$=\left(5x-1\right)^2-4$

Thấy : $\left(5x-1\right)^2\ge0$

$\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4$

Vậy $MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}$

$C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5$

$=\left(7x-2\right)^2-5$

Thấy : $\left(7x-2\right)^2\ge0$

$\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5$

Vậy $MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}$

Đúng(2)

MY

missing you =

29 tháng 6 2021

$1.$

$A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)$

$=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]$

$=-\left(x+5\right)^2+26\le26$ dấu "=" xảy ra<=>x=-5

$B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)$

$=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)$$=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}$

$C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)$

$=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0$

dấu"=" xảy ra<=>x=1/4

Đúng(2)

PT

Phạm Thùy Dung

2 tháng 2 2020 - olm

Bài toán HSG 71 . Gọi a , b , c là đọ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2$2 . 3 phân số có tổng bằng $\frac{213}{70}$, các tử chúng tỉ lệ với 3 , 4 , 5 các mẫu chúng tỉ lệ với 5 , 1 ,2 . Tìm 3 phân số đó .3 . Tìm GTLN của biểu thức : $A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|$4 . Cho M $=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$với a , b , c > 0 . Chứng tỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

KS

Kudo Shinichi

2 tháng 2 2020

Bài 1 :

Vì $a,b,c$là độ dài các cạnh của tam giác (gt)

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}c< a+b\\a< b+c\\b< c+a\end{cases}}$ ( theo bất đẳng thức trong tam giác )

Ta có công thức : $\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m>0\right)$

$\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}=\frac{2a}{a+b+c}\left(1\right)$

$\frac{b}{c+a}< \frac{b+b}{a+b+c}=\frac{2b}{a+b+c}\left(2\right)$

$\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}=\frac{2c}{a+b+c}\left(3\right)$

Cộng theo vế (1) , (2) và (3) ta được :
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}$

$\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}$

$\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}$

$\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\left(đpcm\right)$

Bài 2 , để chiều nhé bạn

Đúng(0)

KS

Kudo Shinichi

2 tháng 2 2020

Bài 3 :

Cách 1 :

$\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|$

+ ) Xét $x< -1003$suy ra

$\hept{\begin{cases}x+1003< 0\Rightarrow\left|x+1003\right|=-\left(x+1003\right)=-x-1003\\x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{cases}}$

Khi đó : $A=\left(-x+1004\right)-\left(-x-1003\right)=2007$

+ ) Xét $-1003\le x< 1004$. Suy ra

$\hept{\begin{cases}x\ge1003\Rightarrow x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\\x< 1004\Rightarrow x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{cases}}$

Khi đó : $A=\left(-x+1004\right)-\left(x+1003\right)=1-2x$

+ ) Xét $x\ge1004$. Suy ra

$\hept{\begin{cases}x-1004\ge0\Rightarrow\left|x-1004\right|=x-1004\\x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\end{cases}}$

Khi đó : $A=\left(x-1004\right)-\left(x+1003\right)=-2007$

Ta thấy với $x< -1003$thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007

Vậy $A_{max}=2007$khi $x< -1003$

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Bảo Thi

17 tháng 2 2020 - olm

Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng UCLN và BCNN của chúng là 15Bài 2;Tìm x biết: 1) $-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{3}\left(2x-1\right)$ 2)$\frac{1}{5}.2^x+\frac{1}{3}.2^{x+1}=\frac{1}{5}.2^7+\frac{1}{3}.2^8$Bài 3:Tìm các số nguyên n sao cho: $^{n^2+5n+9}$là bội của n+3Bài 4:Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1Bài 5:Tìm x nguyên thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

NK

Nguyễn Khánh Bảo Thi

17 tháng 2 2020

Mình đang cần gấp.Các bạn giúp nha

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Long

8 tháng 3 2021

Mình chỉ làm được bài một thôi:

BÀI 1: Giải

Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d

=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)

Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b

=> BCNN(a;b) . d=dx.dy

=> BCNN(a;b)=$\frac{dx.dy}{d}$

=> BCNN(a;b)=dxy

mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15

=> dxy + d=15

=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)

TH 1: d=1;xy+1=15

=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1

Ta có bảng sau:

x	1	14	2	7
y	14	1	7	2
a	1	14	2	7
b	14	1	7	2

TH2: d=15; xy+1=1

=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)

TH3: d=3;xy+1=5

=>xy=4

mà ƯCLN(x;y)=1

TA có bảng sau:

x	1	4
y	4	1
a	3	12
b	12	3

TH4:d=5;xy+1=3

=> xy = 2

Ta có bảng sau:

x	1	2
y	2	1
a	5	10
b	10	5

.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}

Đúng(1)

CR

Cristiano Ronaldo

21 tháng 11 2017 - olm

tìm GTNN của : |3x-7|+|3x-2|+8

cho x-y =2 . Tìm GTNN của biểu thức B= |2x+1|=|2y+1|

tìm GTLN của : x+$\frac{1}{2}$-|x-$\frac{2}{3}$|

#Toán lớp 7

2

NA

Nguyễn Anh Quân

21 tháng 11 2017

|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13

Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3

k mk nha

Đúng(0)

CR

Cristiano Ronaldo

21 tháng 11 2017

tiếp đi bạn

Đúng(0)

NS

Nguyen Sinh Thanh

20 tháng 6 2021

Tìm GTLN của biểu thức

A=5-x^2+2x-4y+7

#Toán lớp 7

1

Y

Yeutoanhoc

20 tháng 6 2021

*Thiếu đề rồi bạn -4y nhưng `y^2` đâu rồi?

Đúng(0)

NS

Nguyen Sinh Thanh

20 tháng 6 2021

bạn chữa hộ miinhf nhé

Đúng(0)

Q

Qasalt

7 tháng 4 2023

1. Cho số nguyên dương x.a, Tìm GTNN của biểu thức $P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}$.b, Tìm GTLN của biểu thức $Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}$.c, Chứng minh rằng: $\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1$.2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hoàng Thị Thanh Thảo

7 tháng 11 2016

Tìm ba phân số tối giản biết rằng tử số của chúng tỉ lệ với các số 4; 5; 7 và mẫu số của chúng tỉ lệ với các số 3; 2; 4 và tổng của hai phân số đầu lớn hơn phân số thứ ba là 125/36

#Toán lớp 7

0

DQ

ĐẶNG QUỐC SƠN

16 tháng 7 2019 - olm

Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)

Tìm GTNN của A = $\frac{x^2-4x+1}{x^2}$

Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:

B = $\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}$

C = $\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$

D = $\sqrt{-x^2+4x+5}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP