Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO = ACO . Vẽ OH vuông góc với OB ; Vẻ OK vuông góc với AC . Gọi M là trung điểm BC .
a) Gọi E , F là trung điểm của OB và OC . CMR : góc OEH = OFK
b) MH = MK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2017
H K A B C O E F vì tam giác BOH vuông tại H có HE là trung tuyến suy ra HE=BE=OE suy ra tam giác BEH cân tại E vì góc OEH là góc ngoài tam giác BEHcân tại E suy ra gÓC OEH=2*góc ABO c/m tương tự suy ra góc OFK=2*góc ACO (1) (2) từ (1) và(2) suy ra góc OFK=OEH(đpcm)
9 tháng 9 2018
Hình đấy của bài ngay trên. Mình đang vẽ lộn.
GT: AB // CD, AB < CD , I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD , \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^0\)
Cần chứng minh \(IK=\frac{CD-AB}{2}\)
Vẽ AD cắt BC tại E.
\(\Delta ECD\)có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^{^0}\Rightarrow\widehat{E}=90^0\)
Bạn tự chứng minh \(EI=\frac{1}{2}AB,EK=\frac{1}{2}CD\)
Ta có: \(\widehat{IEA}=\widehat{IAE},\widehat{KED}=\widehat{KDE},\widehat{IAE}=\widehat{KDE}\left(AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IEA}=\widehat{KED}\)hay \(\widehat{IEA}=\widehat{KEA}\left(A\in ED\right)\)
Mà I và K nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia EA
Nên 3 điểm I, E, K thẳng hàng.
\(\Rightarrow IK=EK-EI=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{CD-AB}{2}\)
Chúc bạn học tốt.