Question

[linh]

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?

Answer 1

[Trịnh Thành Công]

Nối B với N ta có:

Vì AN/AC=1/2

Tương tụ như AN=1/2AC

Suy ra:AN=NC(1)

Từ (1) suy ra:BN là đường trung tuyến

Ta được trung tuyến AD và BN cắt nhau tại P

Áp dụng đường trung tuyến của một tam giác ta được

⇒ ⇒ AP=2/3AD(2)

Từ(2) ta suy ra được AE=1/3 AD

Vậy AE=1/3AD(đpcm)