Bài 6: Một đoạn mạch gồm 3 điện trở R1 = 12Ω ; R2 = 10Ω và R3 = 15Ω mắc song song với nhau, đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện qua R1 là 0,5A a) Tính hiệu điện thế U b) Tính cường độ dòng điện qua R2; R3 và qua mạch chính
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Điện trở tương đương là:
\(R_{tđ}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}}=2\left(\Omega\right)\)
b) Hiệu điện thế U:
\(U=I.R=3.2=6\left(V\right)\)
Hướng dẫn giải
Mạch điện gồm n điện trở ghép nối tiếp nên:
1 R t d = 1 R 1 + 1 R 2 + ... + 1 R n = 1 2 + 2 + 3 + ... + n = n ( n + 1 ) 2 ⇒ R t d = 2 n ( n + 1 ) Ω
Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:
+) ( R 1 nt R 2 ) // R 3 :
R 12 = R 1 + R 2 = 6 + 12 = 18Ω
+) ( R 3 nt R 2 ) // R 1 :
R 23 = R 2 + R 3 = 12 + 18 = 30Ω
+) ( R 1 nt R 3 ) // R 2 :
R 13 = R 1 + R 3 = 6 + 18 = 24Ω
Vẽ sơ đồ:
+) ( R 1 nt R 2 ) // R 3
+) ( R 3 nt R 2 ) // R 1 :
+) ( R 1 nt R 3 ) // R 2 :
<tóm tắt bạn tự làm>
MCD:R1ntR2
Điện trở tương đương của mạch
\(R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{4\cdot12}{4+12}=3\left(\Omega\right)\)
Cường độ dòng điện đi qua mạch
\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{3}=4\left(A\right)\)
1. R1 nt R2 nt R3
\(\Rightarrow I1=I2=I3=\dfrac{U}{R1+R2+R3}=2,5A\Rightarrow U1=I1R1=20V\Rightarrow U2=I2R2=30V\Leftrightarrow U3=I3R3=15V\)
2. R1 nt(R2//R3)
\(\Rightarrow I1=I23=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{18}{6}=3A\Rightarrow U2=U3=I23.\left(\dfrac{R2R3}{R2+R3}\right)=30V\Rightarrow I2=\dfrac{U2}{R2}=2A,\Rightarrow I3=I1-I2=1A\)
3.R1 nt(R2//R3)
\(\Rightarrow I3=Ia=2A\Rightarrow U3=U2=U23=2.R3=20V\Rightarrow I23=Iab=I1=\dfrac{20}{\dfrac{R2R3}{R2+R3}}=\dfrac{10}{3}A\Rightarrow U1=40-20=20V\Rightarrow R1=\dfrac{20}{\dfrac{10}{3}}=6\Omega\)
4.(R1 nt R2)//(R3 nt R4)
\(\Rightarrow U12=U34=40V,\Rightarrow R12=\dfrac{40}{I1}=\dfrac{100}{3}=R1+20\Rightarrow R1=\dfrac{40}{3}\Omega\)
\(\Rightarrow R34=R3+R4=\dfrac{40}{I4}=80\Rightarrow R4=80-R3=68\Omega\)
a) Hiệu điện thế U:
\(U=U_1=U_2=U_3=I_1.R_1=0,5.12=6\left(V\right)\)
b) Cường độ dòng điện qua R2:
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện qua R3:
\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{15}{6}=2,5\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=I_1+I_2+I_3=0,5+0,6+2,5=3,6\left(A\right)\)