Question

[Phạm Thái]

Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh BC. Nối AD. Điểm E trên AD.

Biết diện tích tam giác ABE = 10 cm²;

Diện tích tam giác AEC = 6 cm²

Diện tích tam giác EBD hơn diện tích tam giác ECD là 2 cm²

Tính diện tích tam giác ABC.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(\frac{S_{EBD}}{S_{ECD}}=\frac{BD}{DC}=\frac{S_{ABE}}{S_{AEC}}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

Nếu  \(S_{EBD}\)là \(5\)phần thì \(S_{ECD}\)là \(3\)phần.

Diện tích tam giác \(EBD\)là: 

\(2\div\left(5-3\right)\times5=5\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác \(ECD\)là: 

\(5-2=3\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác \(ABC\)là: 

\(10+6+5+3=24\left(cm^2\right)\)