Làm giúp mình bài này với (>.<)
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60o. Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a)So sánh AB và AC; BH và HC
b)Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau
c)Tính số đo của góc BDC
Bạn tự vẽ hình nha =="
a.
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
600 + ACB = 900
ACB = 900 - 600
ACB = 300
ABC > ACB (600 > 300)
=> AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=> HC > BH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu trong tam giác)
b.
Xét tam giác AHC và tam giác DHC có:
AH = DH (gt)
AHC = DHC ( = 900)
HC là cạnh chung
=> Tam giác AHC = Tam giác DHC (c.g.c)
c.
Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
AC = DC (Tam giác AHC = Tam giác DHC)
ACB = DCB (Tam giác AHC = Tam giác DHC)
CB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác DBC (c.g.c)
=> BAC = BDC (2 góc tương ứng)
mà BAC = 900
=> BDC = 900
Chúc bạn học tốt ^^