Câu 1. Cho rABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC?Câu 2: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh c©n t¹i K. d) Chøng minh AK là tia phân giác của Câu 3 Cho tam...
Đọc tiếp
Câu 1. Cho rABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC?
Câu 2: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh .
b) Chứng minh BE = CD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh c©n t¹i K.
d) Chøng minh AK là tia phân giác của
Câu 3 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ ( ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và
HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR.
a) Chứng minh AQ = AR
b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh :
Câu 1:
*) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:
AB2=BH2+AH2
<=> 52=32+AH2
<=> AH2=52-32
<=> AH=4(cm) (AH>0)
*) AH _|_ BC => H nằm giữa B và C
=> BH+HC=BC
<=> HC=8-3=5(cm)
*) áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
<=> \(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{16+25}=\sqrt{41}\)(cm)
Câu 2:
b) xét tam giác ABC cân tại A có AB=AC
D là trung điểm AB và E là trung điểm AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//BC
=> \(AD=DB=AE=EC=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)
=> DECB là hình thang cân
=> BE=CD(tc đường thang cân)