Cho tam giác ABC có AB=3cm; BC=5cm; AC=4cm. Kẻ đường cao AH, gọi I, K lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HAB và tam giác HAC. Tính độ dài đoạn thẳng KI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2018
Ta có: \(3^2+4^2=5^{2^{ }}\)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
( Định lí Pi-ta-go đảo )
Chúc bn hok tốt
L
10 tháng 3 2017
Vì theo đề tam giác A*B*C* đồng dạng với tam giác ABC nên ta suy ra:
AB/A*B*=BC/B*C*=3/4,5=5/B*C*
vậy B*C* = (4,5 x 5)/5 = 7.5cm
\(\frac{AC}{A^,C^,}\)=\(\frac{AB}{A^,B^,}\)= \(\frac{3}{4.5}\)=\(\frac{7}{A^,C^,}\)
\(A^,C^,\)= \(\frac{4.5\times7}{3}\)= 10.5 cm
bạn chú ý nhé cái trên sao là phẩy đó ^_^
Chúc bạn hok giỏi nhé
DN
20 tháng 3 2016
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC
Ta có: 32+42=9+16=25(cm)
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A
29 tháng 7 2018
a, Xét 2 tam giác ADE và ACB
Góc A chung
AD/AC=AE/AB =1/2
=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
b, tA CÓ : SADE / SACB = (AD/AC)2 = 1/4
=> SADE = 1/4 * SACB = 1/4 *S
AK
3
MH
9 tháng 5 2022
Áp dụng định lí pytago, ta có:
\(bc=\sqrt{\left(ab\right)^2+\left(ca\right)^2}\)
\(=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
12 tháng 5 2021
B A C 3 4 I H
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2=9+16=25\Rightarrow AC=5\)cm
b, Vi BI là đường phân giác ^B nên
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{IC}\)( tính chất )
mà \(AI=AC-IC=5-IC\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5-IC}{IC}\Rightarrow IC=\frac{20}{7}\)cm
b, Xét tam giác BAC và tam giác HBC ta có :
^ABC = ^BHC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác BAC ~ tam giác HBC ( g.g )
NG
2
2 tháng 4 2019
NHẬN XÉT
\(5^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
THEO ĐỊNH LÍ PY TA GO ĐẢO => \(\Delta ABC\\\)CÂN TẠI A
2 tháng 4 2019
ta có:\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25=BC^2\)
áp dụng địch lí pitago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
chúc bạn học tốt
HV
29 tháng 7 2018
A B C 2 3 4 6 D E
a)Ta có:\(\dfrac{AE}{AC}\)=\(\dfrac{2}{4}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AD}{AB}\)=\(\dfrac{3}{6}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
nên:\(\dfrac{AE}{AC}\)=\(\dfrac{AD}{AB}\)
xét ΔADE và ΔACB có: \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AB}\)(CMT)
góc A chung
vậy ΔADE ∼ ΔACB(c.g.c)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Ta có: I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔHAB(gt)
mà ΔHAB vuông tại H(gt)
nên I là trung điểm của AB
\(\Leftrightarrow AI=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{3}{2}=1.5\left(cm\right)\)
Ta có: K là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔHAC(gt)
mà ΔHAC vuông tại H(gt)
nên K là trung điểm của AC
\(\Leftrightarrow AK=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAKI vuông tại A, ta được:
\(AK^2+AI^2=IK^2\)
\(\Leftrightarrow KI^2=1.5^2+2^2=6.25\)
hay KI=2,5(cm)
Vậy: KI=2,5cm