Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a\sqrt{3};\widehat{BAD}={120}^o$ và cạnh bên SA $\perp$(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng ${60}^o$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

A.  $d=\frac{a\sqrt{29}}{26}$

B.  $d=\frac{3a\sqrt{29}}{26}$

C.  $d=\frac{3a\sqrt{39}}{13}$

D.  $d=\frac{a\sqrt{16}}{6}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi O = A C ∩ B D . Ta có

B D ⊥ A C B D ⊥ S C ⇒ B D ⊥ S A C  

Kẻ OI ⊥ SC nên OI là đoạn vuông góc chung của BD và SC. Lại có ∆ I C O ~ A C S  nên suy ra  O I = 3 a 29 26 Vậy  d = 3 a 29 26

Đáp án B