K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2022

A B C H D E I F K

1/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

\(AB^2=HB.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8cm\)

Xét tg vuông AHB có

\(HA=\sqrt{AB^2-HB^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow HA=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4cm\)

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\) 

2/

Xét tg vuông AHC và tg vuông DHC có

HC chung

HA=HD (đường thẳng đi qua tâm đường tròn và vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)

=> tg AQHC = tg DHC (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) => AC=DC

Xét tg ABC và tg DBC có

AC=DC (cmt)

BC chung

BA=BD (bán kính (B))

=> tg ABC = tg DBC (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^o\)

=> A và D cùng nhìn BC dưới hai góc bằng nhau \(=90^o\) => A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC hay A; B; C; D cùng nằm trên 1 đường tròn

3/

\(\widehat{EAD}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow DA\perp EF\) (1)

\(BF\perp DE\) (gt) (2)

Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg DEF

\(\Rightarrow EK\perp DF\) (trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)

Gọi K' là giao của DF với (B) \(\Rightarrow\widehat{EK'F}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow EK'\perp DF\)

Như vậy từ E có 2 đường thẳng cùng vuông góc với DF => vô lý (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho) => K trùng K' => K thuộc đường tròn (B)

Xét tg ABK có

BA=BK (bán kính (B)) => tg ABK cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\) (góc ở đáy tg cân)

 

 

18 tháng 12 2022

1: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4(cm)

BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

Xet ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5

nên góc C=37 độ

2: ΔBAD cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác của góc ABD

Xet ΔABC và ΔDBC co

BA=BD

góc ABC=góc DBC

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDBC

=>góc BDC=90 độ

=>CD là tiếp tuyến của (B)

19 tháng 12 2022

Cậu tự vẽ hình nhé

a) Xét △ABC vuông tại A, có đường cao AH

BC2=AB2 + AC(pytago)

BC2= 32 + 42

BC2 = \(\sqrt{9+16}\)

BC =5

Xét △ABC vuông tại A

AC2= BC x BH

42=5 x BH

BH= 16 : 5

BH = 3,2

Xét △ ABC vuông tại A

AB x AC = BC x AH

3 x 4 = 5 x AH

AH =12 :5

AH= 2,4Xét △ABC vuông tại A ta có:Sin C = \(\dfrac{AB}{BC}\)

Sin C = \(\dfrac{3}{5}\)

➩ góc C = 37o

b) △BAD cân tại B

➩BH là đường cao

➩BH là phân giác của \(\widehat{ABD}\)

  Xét △ ABC và △ BDC ta có:

➜ BA= BD

\(\widehat{ABC}\) =\(\widehat{BDC}\)

BC chung

➩△ABC = △BDC

➩ CD là t/t của B

7 tháng 9 2019

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ 3 2 + 4 2 = B C 2

21 tháng 7 2017

a, Tính được BC = 5cm, AH =  12 5 cm

b, Tìm được  B ^ ≈ 53 , 13 0 ,   C ^ ≈ 36 , 87 0

c, Tính được

BE =  15 7 cm, CE =  20 7 cm và AE =  12 2 7 cm

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên BC=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=7,2\left(cm\right)\\BH=5.4\left(cm\right)\\CH=9.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

18 tháng 1 2023

Bạn xem hình.

loading...

18 tháng 1 2023

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(BC=BH+HC=9+16=25\\ AB^2=BH.BC\\ =>AB=\sqrt{9.25}=15\\ AC^2=HC.BC\\ =>AC=\sqrt{16.25}=20\\ AH^2=BH.HC\\ =>AH=\sqrt{9.16}=12\)

25 tháng 10 2017

mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày 

A B C 4 9

Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

- AC2 = BC * HC 

AC2 = 13 * 9 = 117 

AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)

- AB2 =BH * BC 

AB2 = 13 * 4 = 52 

AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)

25 tháng 10 2017

trong sbt có giải ý. dựa vào mà lm

21 tháng 12 2021

a: BC=5cm

AH=2,4cm

BH=1,8cm

CH=3,2cm

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???