Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông
!
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
Ta thấy BC là cạnh lớn nhất
Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét tam giác ABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> TAM GIÁC ABC vuông tại A( Py-ta-go đảo)
Đáp án A
Tam giác ABC có: A B 2 + A C 2 = B C 2 nên tam giác BAC vuông tại A.
Ta có: AB ⊥ AC tại A và A thuộc đường tròn (B; BA).
Suy ra: AC là tiếp tuyến của (B; BA).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
Hai tam giác AEF và ABF có chung đường cao hạ từ F nên ta có \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}=\frac{AE}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)(1)
Hai tam giác ABF và ABC có chung đường cao hạ từ B nên ta có \(\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{AF}{AC}=\frac{4}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}.\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{8}{27}\)\(\Rightarrow S_{AEF}=\frac{8}{27}S_{ABC}=\frac{8}{27}.27=8\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{AEF}=8cm^2\)
Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem câu trả lời nhé. Nó chưa duyệt lên.
Xét \(\triangle ABC\) ta có :
\(| BC-AC| < AB < AC+BC\) ( bất đẳng thức tam giác )
\(\Rightarrow |1-7 | < AB < 1+7 \)
\(\Rightarrow |-6 | < AB < 8\)
\(\Rightarrow 6< AB < 8\)
Do \(AB \in \mathbb{Z}\) \(\Rightarrow AB = 7\)
Vậy \(AB=7\) cm .
Chọn \(\mathbb{C}\)
tự kẻ hình
AB = 6 (gt) => AB^2 = 6^2 = 36
AC = 8 (gt) => AC^2 = 8^2 = 64
=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100
BC = 10 (gt) => BC^2 = 10^2 = 100
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AH^2 + BC^2 = AH^2 = AH^2 + AC^2 + AB^2
=> AH^2 + BC^2 > AB^2 + AC^2
=> AH + BC > AB + AC do AH; BC; AB; AC >0
CÓ
\(AC^2+AB^2=BC^2\left(PYTAGO\right)\)
=>\(AC^2+6^2=10^2\)
=>\(AC^2=100-36=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\)
DIỆN TÍCH TAM GIÁC VUÔNG BẰNG TÍCH 2 CẠNH GÓC VUÔNG CHIA 2
\(\frac{8x6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
vậy diên tích tam giác vuông ABC vuông tại A là 24cm2
a) Có \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\) ; \(BC^2=10^2=100\)
ta thấy \(AB^2+AC^2=BC^2=100\)
=> \(\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NBM\) có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM};BM:chung;\widehat{BAM}=\widehat{BNM}\)
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta NBM\)
=> AM = MN
c) Xét \(\Delta AMP\) và \(\Delta NMC\)có :
\(\widehat{AMP}=\widehat{CMN};AM=NM;\widehat{PAM}=\widehat{CNM}=90^o\)
=> \(\Delta AMP\) = \(\Delta NMC\)
Xét \(\Delta AMP\) vuông tại A
=> MP > AM mà AM = MN
=> MP > MN
=
Hình bạn tự vẽ nha.
a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2 (=100)
Áp dụng định lí Py - ta - go đảo
=> ΔABC vuông tại A.
b) Xét 2 Δ vuông ABM và NBM có:
∠BAM = ∠BNM = 90 độ
Cạnh BM chung
∠B1 = ∠B2 (vì BM là tia phân giác của ∠B)
=> ΔABM = ΔNBM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AM = NM (2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 Δ vuông AMP và NMC có:
∠PAM = ∠CNM = 90 độ
AM = NM (cmt)
∠AMP = ∠CMN (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔAMP = ΔNMC
+) Xét Δ PAM vuông tại A có:
∠PAM = 90 độ là góc lớn nhất
=> PM là cạnh lớn nhất
=> PM > AM
mà AM = MN (cmt)
=> PM > MN.
Chúc bạn học tốt!