Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))
Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Xét ΔDMC vuông tại M có DC là cạnh huyền(DC là cạnh đối diện với \(\widehat{CMD}=90^0\))
nên DC là cạnh lớn nhất trong ΔDMC(Định lí)
\(\Leftrightarrow DC>DM\)(1)
Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)
nên DA=DM(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DA<DC
d) Xét ΔADI vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
DA=DM(cmt)
\(\widehat{ADI}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
Do đó: ΔADI=ΔMDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DI=DC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDIC có DI=DC(cmt)
nên ΔDIC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BP và MN=BP
hay BMNP là hình bình hành
Hình thì bạn tự vẽ nhé
Bài làm
Áp dụng định lý Pi - ta - go đảo vào tam giác ABC ta có :
AB2 + AC2 = BC2
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
25 = 25 ( luôn đúng )
=> Tam giác ABC vg tại A