Tìm x,y,z biết ; 3x/8=3y/64=3z/216 và 2x^2+2y^2-z^2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
2
ND
0
ND
0
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 10 2021
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)
KT
2
13 tháng 2 2016
(x)/(z+y+1)=(y)/(x+z+1)=(z)/(x+y-2)=x+y+...
Khi đó 1/2=x+y+z=x/(3/2-x)=y/(3/2-y)=z/(-z-3/2) suy ra x=y=1/2,z=-1/2.
13 tháng 2 2016
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
29 tháng 3 2016
Đặt x - y = 2011 (1)
y-z=2012 (2)
z+x = 2013 (3)
Cộng (1), (2), (3) vế ta được :
2.x = 2012 => x = 1006
Từ (1) => y = -1005
Từ (3) => z= 1007
NK
0
NT
0
2x2+2y2+2z2=1 hay (2x)2+(2y)2+(2z)2=1
\(\text{Ta có:}\)\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{8}x=\frac{3}{8}.\frac{y}{8}=\frac{3}{8}.\frac{z}{17}\)
\(\Rightarrow x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)
\(\text{Đặt:}\)\(x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}=k\)
\(\Rightarrow x=k\)
\(\frac{y}{8}=k\Rightarrow y=8k\)
\(\frac{z}{27}=k\Rightarrow z=27k\)
\(\text{Có:}\)\(2x^2-2y^2-z^2=1\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(8k^2\right)-27k^2=1\)
\(\Rightarrow k^2.\left(2+2.8^2-27^2\right)=1\)
\(\Rightarrow k^2.\left(-599\right)=1\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{-1}{599}\left(\text{Vô lí}\right)\)
\(\Rightarrow x,y,z\text{ ko có gtrị}\)