Tìm giá trị x thỏa mãn 2x(x – 3) – (3 – x) = 0
A. x = 3 ; x = - 1 2
B. x = - 3 ; x = - 1 2
C. x = 3 ; x = 1 2
D. x = - 3 ; x = 1 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:
\(1+4=5\)
vì (2x-3).(x-1/4) <0
=> 2x-3 và x-1/4 khác dấu
=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\x-\frac{1}{4}>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-3>0\\x-\frac{1}{4}< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
+ Nếu \(\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\x-\frac{1}{4}>0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}2x< 3\\x>\frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>\frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\frac{1}{4}< x< \frac{3}{2}\)
+Nếu \(\hept{\begin{cases}2x-3>0\\x-\frac{1}{4}< 0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x>3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)(vô lý) => loại
Vậy \(\frac{1}{4}< x< \frac{3}{2}\)
Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0
Chọn đáp án C.
Ta có 2x(x – 3) – (3 – x) = 0
ó 2x(x- 3) + (x – 3) = 0 ó (x – 3)(2x + 1) = 0
ó x - 3 = 0 2 x + 1 = 0 ó x = 3 2 x = - 1 ó x = 3 x = - 1 2
Vậy x = 3 ; x = - 1 2
Đáp án cần chọn là: A