Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u → = i → 2 j →

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 10 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u → = i → + 2 j → ; v → = k i → + 2 j → . Tìm k để vectơ u → vuông góc với vectơ v → A. k = 2 B. k = 8 C. k = -4 D. k =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 10 2018

Chọn C.

Từ giả thiết suy ra

Để 2 vecto trê vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

nên 1.k + 2.2 = 0

Do đó: k = -4

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u → = 4 ; 1 và v → = 1 ; 4 . Tìm m để vectơ a → = m . u → + v → tạo với vectơ b → = i → + j → một góc 450. A. m = 4 B.m = -1/2 C.m = -1/4 D.m =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2019

Ta có a → = m . u → + v → = 4 m + 1 ; m + 4 b → = i → + j → = 1 ; 1 .

Yêu cầu bài toán ⇔ cos a → , b → = cos 45 0 = 2 2

⇔ 4 m + 1 .1 + m + 4 .1 2 4 m + 1 2 + m + 4 2 = 2 2 ⇔ 5 m + 1 2 17 m 2 + 16 m + 17 = 2 2

⇔ 5 m + 1 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m + 1 ≥ 0 25 m 2 + 50 m + 25 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m = − 1 4 .

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u → = 1 2 i → − 5 j → và v → = k i → − 4 j → . Tìm k để vectơ u → vuông góc với v → A. k = 20 B. k = -20 C. k = -40 D. k=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2018

Từ giả thiết suy ra u → = 1 2 ; − 5 , v → = k ; − 4 .

Để u → ⊥ v → ⇔ u → . v → = 0 ⇔ 1 2 k + − 5 − 4 = 0 ⇔ k = − 40 .

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 5 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u → = 1 2 i → − 5 j → và v → = k i → − 4 j → . Tìm k để vectơ u → → vuông góc với v → A. k = 20 B. k = -20 C. k =- 40 D. k...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 5 2017

Từ giả thiết suy ra u → = 1 2 ; − 5 , v → = k ; − 4 .

Yêu cầu bài toán: u → ⊥ v → ⇔ 1 2 k + − 5 − 4 = 0 ⇔ k = − 40 .

Chọn C.

Đúng(0)

1H

10A2- Huỳnh Hồ Ngọc Như

21 tháng 12 2021

Trong mặt phẳng tọa độ,cho vectơ u=1/2 vectơ i -5 vectơ j và vectơ v=K vectơ i -4 vectơ j a)tìm các giá trị của K để | vectơ u|=| vectơ v| Giúp tui với mng

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u → 3 ; 4 ; v → - 8 ; 6 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. hai vecto có cùng độ dài. B. hai vecto cùng phương. C. Hai vecto vuông góc với nhau. D. hai vecto ngược...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2018

Chọn C.

Ta có

suy ra hai vecto vuông góc với nhau.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 2 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u → = − 1 ; x , v → = 2 ; 4 . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi A. x = 19 B. x = - 19 C. x = 21 D. x ∈ − 19 ; 19 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 2 2019

Ta có: u → = ( − 1 ) 2 + x 2 = 1 + x 2 ; v → = 2 2 + 4 2 = 20

Để hai vecto này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi: 1 + x 2 = 20

⇔ 1 + x 2 = 20 ⇔ x 2 = 19 ⇔ x = ± 19

Chọn D.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow a = 3.\overrightarrow i - 2.\overrightarrow j ,\)\(\overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M (-3; 6), N(3; -3).a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b \).b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Ta có: \(\overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow a = 3.\overrightarrow i - 2.\overrightarrow j \;\; \Rightarrow \;\overrightarrow a \;\left( {3; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow 2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2.3 - 4\;;\;2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {2; - 3} \right)\)

Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {3 - \left( { - 3} \right); - 3 - 6} \right) = \left( {6; - 9} \right)\)

Dễ thấy:\(\left( {6; - 9} \right) = 3.\left( {2; - 3} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = 3\left( {2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\)

b) Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;6} \right)\) ( do M(-3; 6)) và \(\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 3} \right)\) (do N (3; -3)).

Hai vectơ này không cùng phương (vì \(\frac{{ - 3}}{3} \ne \frac{6}{{ - 3}}\)).

Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy chúng không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {PN} \).

Do \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;6} \right),\;\overrightarrow {PN} = \left( {3 - x; - 3 - y} \right)\) nên

\(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {PN} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 3 - x\\6 = - 3 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 9\end{array} \right.\)

Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ u → = 2 i → + 4 j → ; v → = k i → - 10 j → . Tìm k để hai vecto trên vuông góc với nhau. A. 20 B. 10 C. 25...

Đọc tiếp