Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số sau:
u
1
=
2
;
u
2
=
3
u
n
+
1
=
u
n
+
u
n
-
1
,
∀
n
≥
2
A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn...
Đọc tiếp
Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số sau: u 1 = 2 ; u 2 = 3 u n + 1 = u n + u n - 1 , ∀ n ≥ 2
A. Tăng, bị chặn
B. Giảm, bị chặn
C. Tăng, chặn dưới
D. Giảm, chặn trên
Chọn A.
Trước hết ta chứng minh 1 < un < 4
Điều này hiển nhiên đúng với n = 1.
Giả sử 1 < un < 4, ta có:
Ta chứng minh (un) là dãy tăng
Ta có u1 < u2, giả sử un-1 < un, ∀ n ≤ k.
Khi đó:
Vậy dãy (un) là dãy tăng và bị chặn.