a)Độ dài đoạn đường bằng là: \(S_2=v_2t_2=3\cdot3\cdot60=540m\)

b)Vận tốc trung bình xe trên cả quãng đường:

\(v_{TB}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{500+540}{3\cdot60+3\cdot60}=\dfrac{26}{9}\) m/s

\(2x^2+x+1=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}>0;\forall x\)

= ( x² + x + \(\dfrac{1}{4}\)) + x² + \(\dfrac{3}{4}\)

= (x+1/2) ² + x² + 3/4

biểu thức trên luôn lớn hơn 0 với ∀x

\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(-c\right)=-c^3\) (do \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\))

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(a+c) (1)

Ta có

a+b+c=0(2)

=>(a+b)=-c (3)

(b+c)=-a (4)

(a+c)=-b (5)

Thay (2) (3) (4) (5) vào (1)

0=a³+b³+c³=3(-c)(-a)(-b)

=> a³+b³+c³=3abc (đpcm)

\(P=\dfrac{a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}=\dfrac{\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

\(=a+b+c=2022\)

\(3x^2-4xy+2y^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(x-y\right)^2=3\)

\(\Rightarrow x^2\le3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y^2=\dfrac{3}{2}\left(ktm\right)\\x=-1\Rightarrow2y^2+4y=0\Rightarrow y=\left\{-2;0\right\}\\x=1\Rightarrow2y^2-4y=0\Rightarrow y=\left\{0;2\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=...\)

a) △ABC cân ⇒ trung tuyến AH đồng thời là đg cao, đg phân giác

→ AH \(\perp\)BC 

xét △ vuông AHC có HM là đường trung tuyến (do CM là trung tuyến tgiac ABC → M là trung điểm của AB) 

⇒ HM = 1/2 AB = 1/2AC = 5

b) xét tứ giác AGBN có AB và GN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

⇒ AGBN là hbh

C) câu này mình chua nghi ra 

\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)=\left(x-y\right)^2+\left(3x-1\right)^2\ge0\)

\(M_{min}=0\) khi \(x=y=\dfrac{1}{3}\)

b) Các yếu tố của lực:

-Điểm đặt: tại tâm vật.

- Độ lớn: \(P=30N\) 

-Phương: thẳng đứng, chiều từ trên xuống.

-Tỉ xích: \(10N\)

a)

a, Biểu diễn lực kéo 150 000 N theo phương nằm ngang, chiều từ trái sang phải; tỉ xích 1cm ứng với 50 000N.

b, Hãy diễn tả bằng lời các yếu tố của các lực vẽ ở hình sau: