Điện trở tương đương của mạch là:

\(\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow R_{tđ}=4\Omega\)

Cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{4}=3A\)

D.dịch cụ tiêu dùng.

học tốt.

một bác sĩ mở phòng mạch tư thuộc loại hình dịch vụ nào?

A.dịch vụ công cộng

B.dịch vụ sản xuất 

C.không thuộc loại hình nào 

D.dịch vụ tiêu dùng

Đáp án : C

a/

Ta có A và M cùng nhìn BK dưới 1 góc vuông => A và M nằm trên đường tròn đường kính BK => ABMK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BK

Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta BKC\) có

\(\widehat{ACB}\) chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{MAC}\) (góc nội tiếp đường tròn cùng chắn cung KM)

\(\Rightarrow\Delta BKC\) đồng dạng với \(\Delta AMC\) (g.g.g)

Xét tg vuông AHM có

HM=HA => tg AHM vuông cân tại H \(\Rightarrow\widehat{AMB}=45^o\)

Ta có \(\widehat{AKB}=\widehat{AMB}=45^o\) (góc nội tiếp đường tròn cùng chắn cung AB)

Xét tg vuông ABK có

\(\widehat{ABK}=90^o-\widehat{AKB}=90^o-45^o=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{AKB}=45^o\)=> tg ABK vuông cân tại A => AB=AK

\(\Rightarrow BK=\sqrt{AB^2+AK^2}=\sqrt{AB^2+AB^2}=AB\sqrt{2}\) (Pitago)

b/

Xét tg vuông cân ABK có

IB=IK (gt) => AI là trung tuyến => \(AI\perp BK\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh đồng thời là đường cao)

=> I và H cùng nhìn AB dưới 1 góc vuông => ABHI là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{AHI}=\widehat{ABK}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AI)

Mà \(\widehat{ABK}=45^o\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AHI}=45^o\)

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng và bất đẳng thức tam giác.

Dựng điểm E sao cho tam giác BCD đồng dạng với tam giác BEA. Khi đó, theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có

\(\frac{BA}{EA}=\frac{BD}{CD}\)

Suy ra \(BA.CD=EA.BD\left(1\right)\)

Mặt khác, tam giác EBC và tam giác ABD cũng đồng dạng do có

\(\frac{BA}{BD}=\frac{BE}{BC}\) và góc EBC= góc ABD

Từ đó

\(\frac{EC}{BC}=\frac{AD}{BD}\)

Suy ra

\(AD.BC=EC.BD\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2) ta suy ra

\(AB.CD+AD.BC=BD.\left(EA+EC\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra \(AB.CD+AD>BC\ge AC>BD\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tứ giác nội tiếp trong một đường tròn và trở thành định lý Ptoleme.

TL :

B NHÉ

HT

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Ta có: \(\frac{1}{2\sqrt{3}-5}-\frac{1}{2\sqrt{3}+5}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}+5-2\sqrt{3}+5}{\left(2\sqrt{3}-5\right)\left(2\sqrt{3}+5\right)}\)

\(=\frac{10}{\left(2\sqrt{3}\right)^2-5^2}\)

\(=\frac{10}{12-25}=\frac{-10}{13}\)

\(\Rightarrow\)Chọn A

giúp mình