`a, (x-4)(2x-1) = 0`

`-> x = 4` hoặc `1/2`

`b, (x-1)(6x-1)=0`

`-> x = 1` hoặc `x = 1/6`

`c,` Không thể PTich

`d, (2x-5)(x+1)=0`

`-> x = 5/2` hoặc `-1`

`e, (11x-15)(x+1) = 0`

`-> x = 15/11` hoặc `-1`

`f, (x-1)(3x-2)=0`

`-> x =1` hoặc `2/3`

Phương pháp chung để PTĐTTNT dạng \(a^2+m.ab+n.b^2\) với \(m,n\) là hằng số.

Nháp: Bạn kiểm tra xem \(m^2-4n\) có âm hay không. Nếu nó âm thì đa thức không thể phân tích thành nhân tử. Nếu không âm thì bạn tìm 2 số \(k,l\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}k+l=m\\kl=n\end{matrix}\right.\). Khi tìm được \(k,l\) rồi, ta ghi vào bài làm:

\(a^2+m.ab+n.b^2=a^2+k.ab+l.ab+kl.b^2\) \(=a\left(a+kb\right)+lb\left(a+kb\right)=\left(a+kb\right)\left(a+lb\right)\)

Mẫu: \(a^2-6ab+8b^2\), kiểm tra thấy \(\left(-6\right)^2-4.8=4>0\) (thỏa mãn). Vậy ta sẽ tìm 2 số \(k,l\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}k+l=-6\\kl=8\end{matrix}\right.\). Dễ dàng nhẩm được \(\left\{{}\begin{matrix}k=-2\\l=-4\end{matrix}\right.\). Do đó ta viết vào bài làm như sau:

\(a^2-6ab+8b^2=a^2-2ab-4ab+8b^2\) \(=a\left(a-2b\right)-4b\left(a-2b\right)=\left(a-2b\right)\left(a-4b\right)\)

Chúc bạn thành công!

`b)x^2+3x+2=x^2+2x+x+2=(x+2)(x+1)`

`c)x^2-4x+3=x^2-3x-x+3=(x-3)(x-1)`

`d)x^2+4x+3=x^2+3x+x+3=(x+3)(x+1)`

`e)x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3)`

`f)x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=(x+2)(x+3)`

`g)x^2-4x-12=x^2-6x+2x-12=(x-6)(x+2)`

`h)x^2+5x-24=x^2+8x-3x-24=(x+8)(x-3)`

`i)x^2-7x-30=x^2-10x+3x-30=(x-10)(x+3)`

cho mình xin cái đề đầy đủ với

thời gian ô tô A đi trước ô tô B là: 8 giờ 15 - 7 giờ 15 = 1 giờ 

lúc 8 giờ 15 phút hai xe cách nhau :

402,5 - 65 x 1 = 337,5(km)

thời gian hai xe gặp nhau :

337,5 : ( 65 + 70) = 2,5 (giờ)

đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

hai xe gặp nhau lúc : 8 giờ 15 phút + 2 giờ 30 phút = 10 giờ 45 phút 

Khoảng cách của hai xe lúc `8h15'` là

`S=AB - v_1 (t_2 -t_1) = 402,5 - 65*(8h15-7h15)`

`S= 337,5 km`

T/g đi để hai xe gặp nhau là

`t = S/(v_1+v_2) = 337,5/(65+70) = 2,5h =2h30`

`=>` Hai xe gặp nhau lúc 

`8h15 +2h30 = 10h45`

Cảm phiền bạn tự vẽ hình nhé.

Để cm AN là trung trực của IK thì ta chứng minh cả 2 điểm A và N đều thuộc trung trực của IK.

CM A thuộc trung trực của IK:

Do AC là trung trực của MK nên A thuộc trung trực của MK, do đó \(AM=AK\)

Tương tự, ta có \(AM=AI\). Từ đó \(AI=AK\left(=AM\right)\) hay A thuộc trung trực của IK.

CM N cũng thuộc trung trực của IK:

Vẽ tia đối Ax của tia AC. Áp dụng tính chất góc ngoài cho tam giác AKN, ta có \(\widehat{NAx}=\widehat{AKN}+\widehat{ANK}\). Mặt khác dễ thấy \(AK=AM=AN\) nên tam giác AKN cân tại A, từ đó \(\widehat{AKN}=\widehat{ANK}\). Vậy \(\widehat{NAx}=2\widehat{AKN}\)

Tương tự, ta được \(\widehat{IAx}=2\widehat{AKI}\). Từ đây ta có \(\widehat{IAN}=\widehat{NAx}-\widehat{IAx}=2\left(\widehat{AKN}-\widehat{AKI}\right)=2\widehat{IKN}\) hay \(\widehat{IKN}=\dfrac{1}{2}\widehat{IAN}\)

Kẻ tiếp tia đối Ay của tia AB, hoàn toàn tương tự như trên, ta cũng chứng minh được \(\widehat{NIK}=\dfrac{1}{2}\widehat{NAK}\)

Hiển nhiên \(\widehat{IAN}=\widehat{NAK}\) \(\Rightarrow\widehat{IKN}=\widehat{NIK}\) \(\Rightarrow\Delta NIK\) cân tại N hay \(NI=NK\). Từ đó N thuộc trung trực của IK. Vậy ta có đpcm.

Bạn ơi cho mình hỏi, tại sao góc IAN lại bằng góc NAK vậy? Mình chưa hiểu chỗ đó cho lắm