\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

`A =` \(\left(3+3^2+3^3\right).\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)

`A =` \(39.\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)

Mà `39 ⋮ 13`

`=> A  ⋮ 13` (đpcm)

Câu 1: D

Câu 2: D

Câu 3: A 

Câu 4: A 

Đáp án

Câu 1 : Chọn D

Câu 2 : Chọn D

Câu 3 : Chọn A

Câu 4 : Chọn A

@ChiDung

1 hoặc 2

Bạn ấn vào biểu tượng Σ để nhập các công thức toán học nhé!

\(3^4-2^5\\ =81-32\\ =49\)

2.9.432+3.355.6+213.18

(2.9).432+(3.6).355+18.213

18.432+18.355+18.213

18.(432+355+213)

18.1000

18000

11+14+17+20+23+...+197+200

Số số hạng là: (200-11):3+1=64

Tổng dãy số: (200+11)x64:2=6752

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số thì số mới gấp 9 lần số phải tìm nên  \(\overline{a3b}=9\cdot\overline{ab}\)

=>100a+30+b=9(10a+b)

=>100a+30+b-90a-9b=0

=>10a-8b+30=0

=>5a-4b=-15

=>a=1;b=5

Vậy: Số cần tìm là 15

Hình như đề sai bạn ơi 

\(\left(\dfrac{-9}{24}-\dfrac{6}{24}+\dfrac{10}{24}\right)\times\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{24}\right)\times\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{16}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{10}+\dfrac{8}{10}\)

\(=\dfrac{13}{10}\)

\(\dfrac{1}{\dfrac{13}{15}}\times\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{11}{20}-\dfrac{5}{20}\right)\times\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{15}{13}\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{45}{52}-\dfrac{21}{50}\)

\(=\dfrac{1125}{1300}-\dfrac{546}{1300}\)

\(=\dfrac{579}{1300}\)

\(5E=5^2+5^3+...+5^{501}\)

\(5E-E=5^{501}-5\)

\(4E=5^{501}-5\)

\(E=\dfrac{5^{501}-5}{4}\)

Có :

9 - x = 15

     x = 9 - 15

     x = - 6

Mà -6 \(\notin\) N ⇒ D = { }

9 - x = 15

=> x = 9 - 15 

=> x = -6

Mà x ∈ N => K có x thỏa mãn 

=> D = ∅

\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\\ 2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)\\ A=2^{100}-1\)

\(=>A+1=2^{100}-1+1=2^{100}\)

Mà: \(A+1=2^n=>2^n=2^{100}\)

\(=>n=100\)