a/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

\(IB=IC\Rightarrow AI=\dfrac{BC}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow AI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm\)

b/

Ta có

OA=OC (gt)

OI=ON (gt)

=> AICN là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1)

\(AI=IC=\dfrac{BC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2)

=> AICN là hình thoi (Hình bình hành có hai cạnh liền kề bằng nhau)

Không đủ dữ kiện để c/m AICN là HCN

Cuộc cách mạng công nghiệp nổ ra đầu tiên ở Anh vì:

- Cách mạng tư sản giữa thế kỷ 17 gạt bỏ những trở ngại về chính trị, xã hội, tạo điều kiện CM bùng nổ trong sản xuất.

- CM công nghiệp Anh phát triển mạnh, nhiều tiến bộ về kĩ thuật thuật.

- Sự tích lũy tư bản ở Anh diễn ra sớm, dựa vào sự bóc lột trong nước, kết hợp buôn bán, cướp bộc thuộc địa, có nhiều nhân công, phát minh kĩ thuật.

`c, ab <=(a+b)^2/4`.

Tương tự, `{(bc <=(b+c)^2/4), (ca<=(c+a)^2/4):}`

`-> ab/(a+b) + bc/(b+c) + ca/(c+a) <=(a+b+b+c+c+a)/4 = (a+b+c)/2`.

`d,` Đặt `b+c=x, c+a=y, a+b = z`, ta có:

`(-x+y+z)/2x + (-y+z+x)/2y + (-z+x+y)/2z = y/2x + z/2x + z/2y + x/2y + x/2z + y/2x >= 3/2.`

Đến đây bạn dùng BĐT Svac xơ nhé.

Lời giải:

$(x-5)(2-x)-(x-1)^2=(2x-x^2-10+5x)-(x^2-2x+1)$

$=7x-x^2-10-x^2+2x-1=(7x+2x)-(x^2+x^2)-(10+1)=9x-2x^2-11$

đây là một cuôc cách mạng triệt để nhất vì

   - Cách mạng  thi hành nhiều biện pháp kiên quyết để trừng trị bọn phản cách mạng 

- Lật đổ chế độ phong kiến, giải quyết được nhu cầu ruộng đất cho công nhân 

 -thiết lâp nền cộng hòa tư sản 

- Cách mạng đạt đến đỉnh cao với nền chuyên chính dân chủ Gia-Cô-banh