A = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3⁴¹

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3⁴¹

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;41

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (41 - 0): 1 + 1 = 42 (số hạng)

Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì vì 42: 3  = 14

Nên  A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) +...+ (3³⁹ + 3⁴⁰ + 3⁴¹)

        A = (1 + 3 + 9) + 3³.( 1 + 3 + 3²) + ...+ 3³⁹.( 1 + 3 + 3²)

      A =  13 + 3³.13 +...+ 3³⁹. 13

     A =  13. ( 1 + 3³ +... + 3³⁹)

     Vì 13 ⋮ 13 nên 13.( 1 + 3³ + ... + 3³⁹) ⋮ 13

I have ever helped an old man go across the street

Hướng dẫn giải:

Biến đổi khí hậu không được ngăn chặn sẽ gây nên những hậu quả tàn khốc cho các quốc gia ở châu Á và Thái Bình Dương, có thể gây ảnh hưởng nghiêm trọng tới tăng trưởng của các quốc gia này trong tương lai; làm hủy hoại những thành tựu phát triển hiện tại và làm suy giảm chất lượng cuộc sống.

Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất một đoạn nhiều nhất là đoạn NK.

Xét \(\Delta B'BI\) có \(NK\) là đường trung bình nên:

\(NK=\dfrac{IB}{2}=\dfrac{BA-AI}{2}=\dfrac{150-10}{2}=\dfrac{140}{2}=70cm=0,7m\)

Như vậy, người đó soi gương có thể nhìn thấy \(\dfrac{0,7}{1,5}\approx47\%\) cơ thể.

Để người đó nhìn thấy toàn bộ cơ thể thì mép trên của gương cách cách mặt đất ít nhất là đoạn NK.

Xét \(\Delta AII'\) có \(MH\) là đường trung bình nên:

\(MH=\dfrac{AI}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm=0,05m\)

Mà \(MK=MH+HK=MH+IB=0,05+1,4=1,45m\)

Chiều cao gương để thỏa mãn điều kiện trên:

\(MN=MK-NK=1,45-0,7=0,75m\)

đính chính lại cái ảnh chút, em xóa cái chữ B ở trên đi nhé, chị quên chưa xóa hết

a) Sửa đề:

A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ chia hết cho 21 (n ∈ ℕ)

Ta có:

A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ

= 5ⁿ.(5² + 5 + 1)

= 5.31 ⋮ 31

Vậy A ⋮ 31

b) Sửa đề: B = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ⁺²  - 2ⁿ

= 3ⁿ(3² + 1) - 2ⁿ.(2² + 1)

= 3.10 + 2ⁿ⁻¹.2.5

= 10.(3 + 2ⁿ⁻¹) ⋮ 10

Vậy B ⋮ 10

3x+(7/2020+6/2020+5/2020)+3

=3x+9/1010+3030/1010

=3x+3039/1010

vậy giá trị của biểu thức đại số trên là 3x+3039/1010