a. PTHH: \(Zn+H_2SO_4\rightarrow ZnSO_4+H_2\uparrow\)

Ban đầu:   0,1             0,2                                   mol

Trong pứng:  0,1       0,1               0,1             0,1     mol

Sau pứng:      0         0,1               01,             0,1     mol

b. \(n_{Zn}=\frac{m}{M}=\frac{6,5}{65}=0,1mol\)

\(100ml=0,1l\)

\(n_{H_2SO_4}=C_M.V=2.0,1=0,2mol\)

\(\rightarrow n_{H_2}=n_{Zn}=0,1mol\)

\(\rightarrow V_{H_2\left(ĐKTC\right)}=n.22,4=0,1.22,4=2,24l\)

c. \(V_{sau}=V_{H_2SO_4}=0,1l\)

\(\rightarrow C_{M_{H_2SO_4\left(dư\right)}}=\frac{n}{V_{sau}}=\frac{0,1}{0,1}=1M\)

Theo phương trình \(n_{ZnSO_4}=n_{Zn}=0,1mol\)

\(\rightarrow C_{M_{ZnSO_4}}=\frac{n}{V_{sau}}=\frac{0,1}{0,1}=1M\)

Từ bất đẳng thức luôn đúng \(\left(a-b\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)(*)

Vì a, b là các số thực dương nên nhân cả 2 vế của (*) cho \(\frac{1}{ab\left(a+b\right)}\), ta có:

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4}{ab\left(a+b\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)\(\Leftrightarrow P\ge\frac{4}{a+b}\)
Lại có \(a+b\le2\sqrt{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{4}{a+b}\ge\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Từ đó ta có \(P\ge\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\sqrt{2}\)

???? đừng làm thế

what is this ????

Ta thấy \(\left[BCD\right]=\left[EDC\right]=1\Rightarrow d\left(B,CD\right)=d\left(E,CD\right)\Rightarrow BE||CD\)

Tương tự \(AB||CE,AE||BD\). Gọi giao điểm của \(BD,CE\) là \(M\) thì \(ABME\) là hình bình hành

Suy ra \(\left[BME\right]=\left[BAE\right]=1\)

Ta có \(x+y=\left[CDE\right]=1;\)\(\frac{x}{y}=\frac{MC}{ME}=\sqrt{\frac{x}{\left[BME\right]}}=\sqrt{x}\)

Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\\frac{x}{y}=\sqrt{x}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\x\left(\frac{x}{y^2}-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\\frac{1-y}{y^2}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\y^2+y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\) (vì \(x,y>0\))

Vậy diện tích của ngũ giác đó là \(\left[ABCDE\right]=y+3=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}+3=\frac{5+\sqrt{5}}{2}.\)