a)

\(A=\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(3x-1\right)\left(x-2\right)+3x\)

\(A=x^2+x-x-1+3x^2-6x-x+2+3x\)

\(A=\left(x^2+3x^2\right)+\left(x-x-6x-x+3x\right)+\left(-1+2\right)\)

\(A=4x^2-4x+1\)

b) \(A\left(-4,5\right)=4\cdot\left(-4,5\right)^2-4\cdot\left(-4,5\right)+1=100\)

c) 

Vậy A:B = 2x + 1, Q = 2x + 1 và R = 0.

d) Vì A chia hết cho B nên tất cả giá trị nguyên của x đều thỏa mãn để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

\(B\left(3\right)=2\cdot3^2-4\cdot3+3=9\\ B\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)+3=\dfrac{11}{2}\)

\(M\left(x\right)=7x^3-3x^4-x^2+3x^2-x^3-3x^4-6x^3\\ \text{ }=\left(-3x^4-3x^4\right)+\left(7x^3-x^3-6x^3\right)+\left(3x^2-x^2\right)\\ \text{ }=-6x^4+2x^2\)

\(N\left(x\right)=3x-5x^3+8x^2-5x+5x^3+5\\ \text{ }=\left(5x^3-5x^3\right)+8x^2-\left(5x-3x\right)+5\\ \text{ }=8x^2-2x+5\)

tam giác ABN cân tại B nên đường cao cũng chính là đường trung tuyến nên AH =HN

Ta có : hai tam giác ABH và NBH có BH là cạnh chung ,NB=BA ,AH=HN nên hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh cạnh cạnh

Goi số đó là \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; 40 ≤ \(x\) ≤70)

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k+1(k\in N)\\x=7d+2(d\in N)\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=3k+6\\x+5=7d+7\end{matrix}\right.\)

                             ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=3(k+2)⋮3\\x+5=7(d+1)⋮7\end{matrix}\right.\) ⇒  \(x\) + 5 ⋮ 21

                             ⇒ \(x+5\) \(\in\) { 21; 42; 63; 84;.....;}

                             ⇒ \(x\)        \(\in\) { 16; 37; 58; 79;....;}

                             Vì 40 ≤  \(x\)  ≤ 70 nên \(x\)  = 58 

                    Vậy số thỏa mãn đề bài là 58

Cam on!

Khi bình phương hai vế ta có => x+ vế trái = 4

vế trái = 2. vậy x +2 =4 => x=2

Vì biểu thức trên tự chứa chính mình (\(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{...}}}}=2\))

Suy ra \(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{...}}}}=\sqrt{x+\sqrt{2}}=2\)

               \(x+\sqrt{2}=2^2=4\)

               \(x=4-\sqrt{2}\)

Vậy \(x=4-\sqrt{2}\)

D

Lời giải:
Xét hiệu: 

$\frac{2022}{\sqrt{2023}}+\frac{2023}{\sqrt{2022}}-(\sqrt{2022}+\sqrt{2023})$

$=(\frac{2022}{\sqrt{2023}}-\sqrt{2023})+(\frac{2023}{\sqrt{2022}}-\sqrt{2022})$

$=\frac{2022-2023}{\sqrt{2023}}+\frac{2023-2022}{\sqrt{2022}}$

$=\frac{1}{\sqrt{2022}}-\frac{1}{\sqrt{2023}}>0$

$\Rightarrow \frac{2022}{\sqrt{2023}}+\frac{2023}{\sqrt{2022}}>\sqrt{2022}+\sqrt{2023}$

vì y tỉ lệ thuận với \({}\)\(x\) theo hệ số k nên

y = k\(x\) 

k= 2 => y = 2\(x\)\({}\)

Thay \(x\) = -3 vào biểu thức y = 2\(x\) ta có : y = 2.(-3) = -6

Vậy\(x\) = -3  ;thì y = -6

áo giúp mình với