a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

b: O nằm giữa A và B

=>OA+OB=AB

=>AB=2+5=7(cm)

\(\dfrac{-3}{25}+\dfrac{9}{17}-\dfrac{22}{25}+\dfrac{25}{17}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{25}-\dfrac{22}{25}\right)+\left(\dfrac{9}{17}+\dfrac{25}{17}\right)\)

\(=-\dfrac{25}{25}+\dfrac{34}{17}\)

=-1+2

=1

Lời giải:
Đặt $2n^2=ma$ với $a$ là số nguyên dương

$\Rightarrow m=\frac{2n^2}{a}$

$\Rightarrow n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a}$

Giả sử $n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a})$ là scp. Đặt $n^2+\frac{2n^2}{a}=k^2(k\in\mathbb{N})$
$\Rightarrow n^2a+2n^2=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a+2)=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a^2+2a)=a^2k^2=(ak)^2$

Mà $a^2+2a\in\mathbb{Z}^+$ nên $\Rightarrow a^2+2a$ cũng phải là 1 scp

Hiển nhiên $a^2+2a=(a+1)^2-1< (a+1)^2$ và $a^2+2a> a^2$

$\Rightarrow a^2< a^2+2a< (a+1)^2$

Theo định lý kẹp thì $a^2+2a$ không thể là scp. Tức là điều gs là vô lý.

$\Rightarrow n^2+m$ không là scp.

Chỉ nên tham khảo thôi:

Giả sử tồn tại n,m thỏa mãn \(n^2+m\) là số chính phương

Đặt \(m=\dfrac{2n^2}{p}\)

-> \(n^2+m=n^2+\dfrac{2n^2}{p}=n^2\left(1+\dfrac{2}{p}\right)\)

->\(1+\dfrac{2}{p}\) là bình phương một số hữu tỉ

->\(1+\dfrac{2}{p}=\dfrac{p+2}{p}=\dfrac{a^2}{b^2}\) với UCLN(a,b)=1 và a>b>0

->\(\left\{{}\begin{matrix}p+2=k\cdot a^2\\p=k\cdot b^2\end{matrix}\right.\)

->\(k\cdot\left(a^2-b^2\right)=2\)

Lại có p+2 và p chia hết cho k nên (p+2)-p=2 chia hết cho k

->k=1 hoặc k=2

TH1: k=1-> \(a^2-b^2=2\)

Nếu a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 4(vô lí)

Nếu a,b không cùng tính chẵn lẻ thì \(a^2-b^2\) lẻ (vô lí)

TH2: k=2-> \(a^2-b^2=1\)

-> a=1, b=0(vô lí)

Vậy giả sử sai, suy ra điều phải chứng minh

Lời giải:

Bạn Mai góp số phần tiền so với tổng số tiền là:
$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$

Bạn Hòa góp số phần tiền so với tổng số tiền là:

$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$
60000 đồng của Bình ứng với số phần tổng số tiền là:
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$

Giá bộ sách tham khảo:

$60000:\frac{5}{12}=144000$ (đồng)

Số tiền Mai góp: $144000\times \frac{1}{4}=36000$ (đồng)

Số tiền Hòa góp: $144000\times \frac{1}{3}=48000$ (đồng)

Lời giải:

$A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}$
$5A=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}$

$\Rightarrow 5A-A=5-\frac{1}{5^{500}}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{500}})$

Lời giải:

$x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+98)=0$

$(x+x+....+x)+(2+4+6+....+98)=0$

$49x+(98+2).49:2=0$
$49x=-2450$

$x=-2450:49=-50$

Ngày xửa ngày xưa, có một cô bé tên là Tấm sống cùng với mẹ. Tấm là một đứa trẻ hiếu thảo, chăm chỉ và luôn quan tâm đến mẹ. Một ngày nọ, mẹ của Tấm bị bệnh nặng. Tấm lo lắng vô cùng, không biết phải làm gì.

Tấm nghe nói rằng trên núi có một loài hoa có thể chữa khỏi mọi bệnh tật. Cô quyết định lên núi để tìm loại hoa đó. Tấm đi suốt ngày đêm, qua bao nhiêu gian khổ, cuối cùng cũng đến được đỉnh núi. Tại đây, Tấm gặp được một ông lão. Ông lão hỏi Tấm rằng: "Cháu bé ơi, sao cháu lại lên đây?". Tấm kể cho ông lão nghe về bệnh của mẹ và mong muốn tìm được loại hoa thần kỳ để chữa khỏi bệnh cho mẹ. Ông lão cảm động trước lòng hiếu thảo của Tấm. Ông lão đưa cho Tấm một bông hoa trắng muốt và nói: "Đây là bông hoa cúc trắng. Loại hoa này có thể chữa khỏi mọi bệnh tật. Tuy nhiên, để có được sức mạnh của nó, cháu cần phải làm một việc. Cháu hãy lấy nước mắt của mình tưới cho bông hoa. Nước mắt của lòng hiếu thảo sẽ làm cho bông hoa nở rộ và phát huy tác dụng chữa bệnh". Tấm tin tưởng lời ông lão. Cô bé lấy nước mắt của mình tưới cho bông hoa. Bông hoa cúc trắng vốn đang héo úa bỗng nhiên nở rộ, tỏa ra một hương thơm dịu dàng. Tấm vui mừng khôn xiết. Cô bé hái bông hoa và trở về nhà. Tấm dùng nước sắc từ bông hoa cúc trắng cho mẹ uống. Kỳ diệu thay, mẹ của Tấm dần dần khỏe lại. Tấm vui mừng vô cùng. Từ đó, người ta biết đến bông hoa cúc trắng như một biểu tượng của lòng hiếu thảo. Bông hoa cúc trắng cũng được sử dụng để chữa trị nhiều bệnh tật khác nhau.

Em là Tấm, và em rất tự hào về lòng hiếu thảo của mình. Em mong rằng mọi người sẽ luôn yêu thương và quan tâm đến cha mẹ của mình.

Ok

2^2 + 2^2 + 2^2

= 4 + 4 + 4

= 4 . 3

= 12

2² + 2² + 2²

= 4 + 4 + 4

= 8 + 4

= 12

Ngày 1 làm được là:

120 . 1/2 = 60 (m)

Ngày 2 làm được là:

120 - 60 = 60 (m)

Đáp số: Ngày 2: 60 m 

200%

Tổng số nữ bằng 200% số nam.