Bài 6:

\(\dfrac{9^5.9^7}{3^{22}}\) = \(\dfrac{3^{15}.3^{21}}{3^{22}}\) = \(\dfrac{3^{36}}{3^{22}}\)  = 3¹⁴

  Bài 7:

\(\dfrac{9^{16}.8^{11}}{6^{33}}\) =  \(\dfrac{3^{32}.2^{33}}{3^{33}.2^{33}}\) = \(\dfrac{1}{3}\) 

alo

ko ai trả lời à   

ai tra lời cho 2 like

ABCD là hình chữ nhật 

=> CD = AB = 4 (cm) 

=> AD = BC = 3 (cm) 

=> BD = AC = 5 (cm)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Xét ΔMAC có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại M

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{MCA}=2\cdot\widehat{ACB}=2\alpha\)

=>\(sin2\alpha=sinAMB=\dfrac{AH}{AM}=AH:\dfrac{BC}{2}=\dfrac{2AH}{BC}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có \(sinC=\dfrac{AH}{AC}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosC=\dfrac{AC}{BC}\)

\(2sin\alpha\cdot cos\alpha=2\cdot\dfrac{AH}{AC}\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2\cdot AH}{BC}\)

Do đó: \(sin2\alpha=2\cdot sin\alpha\cdot cos\alpha\)

b: \(cos2\alpha=cosAMH=\dfrac{HM}{AM}\)

=>\(1+cos2\alpha=1+\dfrac{HM}{AM}=\dfrac{HC}{AM}=\dfrac{2\cdot HC}{BC}=2\cdot\dfrac{AC^2}{BC^2}\)

\(2\cdot cos^2\alpha=2\cdot cos^2C=2\cdot\left(\dfrac{CA}{BC}\right)^2=2\cdot\dfrac{CA^2}{CB^2}\)

Do đó: \(1+cos2\alpha=2\cdot cos^2\alpha\)

c: \(1-cos2\alpha=1-cosAMH=1-\dfrac{HM}{AM}=\dfrac{HB}{AM}=\dfrac{2HB}{BC}=2\cdot\dfrac{AB^2}{BC^2}\)

\(2\cdot sin^2\alpha=2\cdot sin^2ACB=2\cdot\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2\)

Do đó: \(1-cos2a=2\cdot sin^2\alpha\)

Nửa chu vi sân trường là 142:2=71(m)

Chiều dài sân trường là (71+13):2=84:2=42(m)

Chiều rộng sân trường là 42-13=29(m)

Diện tích sân trường là:

42x29=1218(m²)

Xét ΔAHC vuông tại H có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\)

=>\(\dfrac{8}{HC}=tan45=1\)

=>HC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB\cdot8=8^2\)

=>HB=8(cm)

BC=BH+CH=8+8=16(cm)

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB=\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)