CMR \(n^n-n^2+n-1\) chia hết cho \(\left(n-1\right)^2\) với mọi \(n\in Z,n\ge1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Ruxian - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta thực hiện phép chia :
Vậy để đây là phép chia hết thì a - 4 = 0 hay a = 4.
Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ thôi b
Ta có y2 - x2 = (y - x)(y + x)
Mà theo đêc bài thì mẫu có (y + x) rồi nên chỉ cần nhân cho (y - x) nữa là được
Dùng hình bạn Ngọc nhé
Gọi K là giao điểm của MP và NQ
Kẽ MH, QE lần lược vuông góc với DC, BC tại H,E. I, F là giao điểm của QE với MP và MH
Ta có QE //DC
=> MIQ = MPH (góc đồng vị)
MIQ = QNE ( + NQE = 90)
=> MPH = QNE (1)
Xét tam giác QNE và tam giác MPH có
Góc MPH = góc QNE
Góc MHP = góc QEN = 90
MH = QE (cùng bằng cạnh hình vuông)
=> Tam giác QNE = tam giác MPH
=> NQ = PM
sao lại có dấu (- ) dằng trước thế
VD đúng còn gì
k mk nha
Tự túc là hạnh phúc
Ta có
\(n^n-n^2+n-1\)
= (n n - 1) + (- n2 + n)
= (n - 1)(n n-1 + n n-2 +...+ n + 1) - n(n - 1)
= (n - 1)(n n-1 + n n-2 +...+ n2 + 1)
= (n - 1)[(n n-1 - 1) + (n n-2 - 1) + ... + (n2 - 1) + n - 2 + 1]
= (n - 1)[(n n-1 - 1) + (n n-2 - 1) + ... + (n2 - 1) + n - 1]
= (n - 1)2 A(n) (biểu diễn vậy cho gọn nha)
Vậy \(n^n-n^2+n-1\)chia hết cho (n - 1)2