tuỳ theo cách vẽ bạn ạ! Nhưng bạn có thể chỉ ra các góc đối đỉnh

giúp mình với cảm ơn

Bạn nên viết lại đề rõ ràng hơn. Viết thế này đọc khá khó hiểu.

a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}\) = \(\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) (1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{3a-2b}{2c-2d}\) (2)

Từ (1) và(2) ta có:

\(\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) =  \(\dfrac{3a-2b}{3c-2d}\)(đpcm)

a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)  ⇒ \(\dfrac{a.b}{c.d}\) = \(\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)

\(2x^2y^3+5y^2x^3+\left(-\dfrac{1}{2}x^3y^2\right)+\left(-\dfrac{1}{2}x^2y^3\right)\\ =\left[2x^2y^3+\left(-\dfrac{1}{2}x^2y^3\right)\right]+\left[5x^3y^2+\left(-\dfrac{1}{2}x^3y^2\right)\right]\\ =\dfrac{3}{2}x^2y^3+\dfrac{9}{2}x^3y^2\)

Lời giải:

$A=\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+....+\frac{1}{\frac{2023.2024}{2}}$

$=2(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{2023.2024})$

$=2(\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+....+\frac{2024-2023}{2023.2024})$

$=2(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024})$
$=2(\frac{1}{3}-\frac{1}{2024})=\frac{2021}{3036}$

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`b)`

`15/28 - |x-3/14| = -5/12`

`=> |x-3/14| = 15/28 - (-5/12)`

`=> |x-3/14| = 15/28 + 5/12`

`=> |x-3/14| =20/21`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{14}=\dfrac{20}{21}\\x-\dfrac{3}{14}=-\dfrac{20}{21}\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{20}{21}+\dfrac{3}{14}\\x=-\dfrac{20}{21}+\dfrac{3}{14}\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\x=-\dfrac{31}{42}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {7/6; -31/42}`

\(\left(2x-1\right)^3=\dfrac{8}{27}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-1=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{2}{3}+1\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}:2=\dfrac{5}{6}\)