gfvfvfvfvfvfvfv555

\(\left[\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)\right]\left(6x+7\right)^2=72\)

\(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)-72=0\)

Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta đc:

\(a\left(a+1\right)-72=0\)

\(a^2-a+\frac{1}{4}=\frac{287}{4}\)

\(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{287}{4}\)

Đến đây bạn tính a rồi thay vào tính x là xog.

`Answer:`

`(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72`

`<=>(36x^2+36x+48x+48)(36x^2+84x+49)=72`

`<=>(36x^2+84x+48)(36x^2+84x+49)=72`

Đặt `n=36x^2+84x+48`

`<=>n(n+1)=72`

`<=>n^2+n-72=0`

`<=>n^2+9n-8n-72=0`

`<=>n(n+9)-8(n+9)=0`

`<=>(n+9)(n-8)=0`

`<=>(36x^2+84x+57)(36x^2+84x+40)=0`

`<=>36x^2+84x+40=0`

`<=>9x^2+21x+10=0`

`<=>9x^2+15x+6x+10=0`

`<=>(3x+2)(3x+5)=0`

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\3x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

\(2x^2+4x=19-3y^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2=21-3y^2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+1\right)^2=3.\left(7-y^2\right)\)(*)

ta có \(VT\)  \(2.\left(x+1\right)^2\)chẵn nên vế phải \(3.\left(7-y^2\right)\) chẵn

3 lẻ\(\Rightarrow7-y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) lẻ(1)

lại có \(VT\)\(2.\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow VP:3.\left(7-y^2\right)\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow y^2\le7\)(2)

từ 1 và 2\(\Rightarrow y^2=1\)(do y nguyên)

\(\Rightarrow y=\pm1\)

ta có: thay y² vào PT(*) TA CÓ:

\(2.\left(x+1\right)^2=3.\left(7-1\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)

vậy cặp nghiệm (x;y) của phương trình là:\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;\pm1\right),\left(-4;\pm1\right)\right\}\)

tham khảo

nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

\(P=a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\)

\(=\left(\frac{1}{2a}+\frac{a}{2}\right)+\left(\frac{2}{b}+\frac{b}{2}\right)-\frac{a+b}{2}\)

\(=\left(\frac{1}{2a}+\frac{a}{2}\right)+\left(\frac{2}{b}+\frac{b}{2}\right)-\frac{3}{2}\)

AD bất đẳng thức cố si cho 2 số ta đc:

\(P=\left(\frac{1}{2a}+\frac{a}{2}\right)+\left(\frac{2}{b}+\frac{b}{2}\right)-\frac{3}{2}\ge2.\sqrt{\frac{1}{2a}.\frac{a}{2}}+2.\sqrt{\frac{2}{b}.\frac{b}{2}}-\frac{3}{2}\)

\(P\ge2.\sqrt{\frac{1}{4}}+2.\sqrt{1}-\frac{3}{2}=2.\frac{1}{2}+2.1-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)

VẬY minP=\(\frac{3}{2}\)

ận tốc khi xuôi dòng là 36km/h (v_x)

vận tốc dòng nước là 3 km/h

⇒ vận tốc thực của tàu là 36-3=33 km/h (v_t)

gọi t là thời gian khi xuôi dòng ; t +\(\frac{2}{3}\)là thời gian khi đi ngươc dòng

ta có AB= v_x.t =(v_t-3)(t+2323)

⇔ 36t = 30t+20

⇔ 6t = 20

⇔ t=\(\frac{20}{6}\)(h)

⇒ AB=120 (km)

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\frac{25}{4}\)

\(=\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+2\right)+\frac{25}{4}\)

Đặt \(x^2-3x+1=a\)ta đc:

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)+\frac{25}{4}\)

\(=a^2-1+\frac{25}{4}\)

\(=a^2+\frac{21}{4}\)

Vì \(a^2\ge0\forall a\Rightarrow a^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\forall a\)

Dấu = xảy ra khi:

\(x^2-3x+1=0\)

Đến đây bạn tính nốt nha.

1,\(P=n^4-4-\left(n^2-2\right)\left(5n-9\right)\)

\(P=\left(n^2+2\right)\left(n^2-2\right)-\left(n^2-2\right)\left(5n-9\right)\)

\(P=\left(n^2-2\right)\left(n^2+2-5n+9\right)\)

\(P=\left(n^2-2\right)\left(n^2-5n+7\right)\)

Vậy......

Cho các sốx y εR , � thoả mãn: 5x²  + 2y²  - 6xy - 4x - 6y + 13 = 0 . Tính giá trị của biểuthức: M= (2x - y)²⁰²²  + (x - 2)²⁰²¹ + (y - 3)²⁰²⁰

Đề bài mình thấy là 4xy thì làm được nha!

\(5x^2+2y^2-4xy-4x-6y+13=0\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(4x^2+y^2-4xy\right)=0\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2x-y\right)^2=0\)

Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge\\\left(2x-y\right)^2\ge0\end{cases}0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2x-y\right)^2\ge0}\)

Mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2x-y\right)^2=0\)

Bạn nhận xét rồi làm nốt  nha!

gfvfvfvfvfvfvfv555

gfvfvfvfvfvfvfv555