a) Xét tỉ lệ \(\dfrac{vàng}{xanh}=\dfrac{3+1}{3+1}=1:1\)

Vì ở F₁ xuất hiện quả xanh nên cả 2 bố mẹ mỗi bên phải cho 1 giao tử a.

Dễ thấy KG quy định màu quả của P không thể là \(P:Aa\times Aa\) vỉ khi đó thế hệ F₁ sẽ có 3 vàng : 1 xanh (trái với tỉ lệ đề bài); cũng không thể là \(P:aa\times aa\) vì thế hệ F₁ sẽ chỉ toàn quả xanh (trái tỉ lệ đề bài)

Do đó KG quy định màu quả của P là \(P:Aa\times aa\) (F₁ cho ra đúng tỉ lệ 1 vàng : 1 xanh)

Xét tiếp tỉ lệ \(\dfrac{trơn}{nhăn}=\dfrac{3+3}{1+1}=3:1\) 

Vì F₁ xuất hiện quả nhăn nên cả 2 bố mẹ mỗi bên phải cho 1 giao tử b.

Dễ thấy KG quy định độ trơn bề mặt quả của P không thể là \(P:Bb\times bb\) vì khi đó F₁ sẽ xuất hiện tỉ lệ 1 trơn : 1 nhăn (trái với tỉ lệ đề bài); cũng không thể là \(P:bb\times bb\) vì F₁ sẽ cho ra toàn quả nhăn (trái tỉ lệ đề bài)

Vậy KG quy định độ trơn bề mặt quả của P phải là \(P:Bb\times Bb\) (F₁ cho ra đúng tỉ lệ 3 trơn : 1 nhăn)

Như vậy \(P:AaBb\times aaBb\)

Đối chiếu với đề bài, ta thấy đúng là một cây quả vàng, trơn lai với một cây xanh, trơn.

Sơ đồ lai: \(P:AaBb\times aaBb\)

 \(G:AB,Ab,aB,ab\)     \(aB,ab\)

\(F_1:1AaBB,2AaBb,1Aabb,1aaBB,2aaBb,1aabb\)

TLKG: 1AaBB:2AaBb:1Aabb:1aaBB:2aaBb:1aabb

Ta có: \(\widehat{OAC}=90^0\) (giả thiết); \(\widehat{OMC}=90^0\) (tính chất tiếp tuyến)

Tứ giác \(ACMO\) có: \(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow ACMO\) nội tiếp

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là \(a\left(m\right),b\left(m\right)\left(a>b>0\right)\)

Ta có: \(\left(a+b\right).2=248\Rightarrow a+b=124\)

Diện tích ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)

Diện tích mới là: \(\left(a+5\right)\left(b+3\right)=ab+255\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow3a+5b=240\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=124\\3a+5b=240\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5b=620\\3a+5b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=380\\b=124-a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=190\left(m\right)\\b=-66\left(m\right)\end{matrix}\right.\left(L\right)\)

Vậy không có khu vườn có các kích thước thỏa mãn ycbt.