Q = 2x² - 6x 

   = 2 ( x² - 3x  + 9/4 ) - 9/2 

   = 2 ( x - 3/2)² - 9/2 

  +) Ta có: 2( x - 3/2)² \(\ge\) 0 

=> 2(x - 3/2)² - 9/2 \(\ge\) -9/2  

Vậy GTNN của Q = -9/2 khi x = 3/2 

^^ 

Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac[B, A, 4] Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac[B, A, 4] Hình đa giác TenDaGiac2: DaGiac[A, C, 4] Hình đa giác TenDaGiac2: DaGiac[A, C, 4] Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, A] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, E] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, D] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, B] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, C] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, F] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [F, G] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [G, A] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, F] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [A, I] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [H, I] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [E, K] Đoạn thẳng j_1: Đoạn thẳng [G, K] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [K, B] Đoạn thẳng l_1: Đoạn thẳng [K, C] Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [K, A] A = (0.26, 6.72) A = (0.26, 6.72) A = (0.26, 6.72) B = (-2.2, 1.98) B = (-2.2, 1.98) B = (-2.2, 1.98) C = (5.82, 1.82) C = (5.82, 1.82) C = (5.82, 1.82) Điểm E: DaGiac[B, A, 4] Điểm E: DaGiac[B, A, 4] Điểm E: DaGiac[B, A, 4] Điểm D: DaGiac[B, A, 4] Điểm D: DaGiac[B, A, 4] Điểm D: DaGiac[B, A, 4] Điểm F: DaGiac[A, C, 4] Điểm F: DaGiac[A, C, 4] Điểm F: DaGiac[A, C, 4] Điểm G: DaGiac[A, C, 4] Điểm G: DaGiac[A, C, 4] Điểm G: DaGiac[A, C, 4] Điểm H: Giao điểm của e, g Điểm H: Giao điểm của e, g Điểm H: Giao điểm của e, g Điểm K: Giao điểm của f_1, g_1 Điểm K: Giao điểm của f_1, g_1 Điểm K: Giao điểm của f_1, g_1

Vẽ hình bình hành AEKG.

Do \(\Delta KGA=\Delta BAC\Rightarrow\widehat{AKG}=\widehat{CBA}\), mà \(\widehat{AKG}=\widehat{KAE}\) (So le trong)

Vậy nên \(\widehat{CBA}=\widehat{KAE}\) (1)

Gọi H' là giao điểm của AK với BC. Khi đó ta có \(\widehat{BAH'}+\widehat{EAK}=180^o-\widehat{EAB}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH'}+\widehat{ABH'}=90^o\) hay \(AK⊥BC\) hay H' trùng H.

Vậy thì K, A, H thẳng hàng.

Tiếp theo ta chứng minh AK = BC.

Thật vậy, ta thấy \(\Delta KGA=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\Rightarrow KA=BC\)

Ta có \(\widehat{EAK}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{EAK}+90^o=\widehat{ABC}+90^o\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{DBC}\)

Vậy nên \(\Delta BAK=\Delta DBC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{BCD}\)

Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{KBC}=90^o\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{KBC}=90^o\)

Suy ra \(CD⊥BK\)

Tương tự \(BF⊥AC\)

Xét tam giác KBC có KH, DC, BF là ba đường cao nên chúng đồng quy. Vậy CD, BF, AH đồng quy.

bài hay quá

1/ \(x^3-4x^2+4x-1=x^3-1-4x^2+4x\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)

2/ \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)

\(=3xy\left(x+y\right)\)

chúc bn hc tốt nhé 

a)  \(x^2-4x+5+y^2+2y=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b)  \(2x^2+y^2-2xy+10x+25=\left(x^2+10x+25\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

c)  \(2x^2+2y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)

bạn ơi , bạn lấy bài này ở đâu vậy bạn

C1 : ( 2y+2)(2y+2) = (2y+2)² = 4y² + 8y + 4

C2 : Nhân đa thức vs đa thức cx ra đc kq như trên nhé 

Chúc bạn học tốt

Cách 1:

(2y + 2 ) . (2y + 2 )

= 2y . ( 2y + 2 ) +2 . (2y +2 )

= 2y . 2y + 2y .2 + 2 . 2y + 2 . 2

= 4y²+ 4y + 4y + 4

= 4y²+( 4y + 4y) +4

=4y² + 8y + 4

Cách 2:

( 2y + 2 ) . (2y + 2 )

=( 2y + 2)²

Áp dụng hằng đẳng thức : (a + b )² = a² =2 a.b +b²

Thay a =2y ; b = 2 ta có:

(2y² + 2 )²

= ( 2y)² + 2 . 2y .2 + 2²

=4y² + 8y +4y

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, A] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [A, F] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [N, F] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [E, N] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, N] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [E, F] Đoạn thẳng e: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng f_1: Đoạn thẳng [C, O] B = (-2.54, 2.94) B = (-2.54, 2.94) B = (-2.54, 2.94) C = (4.78, 2.96) C = (4.78, 2.96) C = (4.78, 2.96) Điểm A: Điểm trên g Điểm A: Điểm trên g Điểm A: Điểm trên g Điểm D: Giao điểm của h, i Điểm D: Giao điểm của h, i Điểm D: Giao điểm của h, i Điểm E: Điểm trên f Điểm E: Điểm trên f Điểm E: Điểm trên f Điểm F: Giao điểm của n, p Điểm F: Giao điểm của n, p Điểm F: Giao điểm của n, p Điểm N: Giao điểm của r, s Điểm N: Giao điểm của r, s Điểm N: Giao điểm của r, s Điểm O: Giao điểm của c, d Điểm O: Giao điểm của c, d Điểm O: Giao điểm của c, d

Gọi O là tâm hình chữ nhật AENF, khi đó OA = OE = OF

Xét tam giác vuông FCE có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OF = OC

Vậy thì OA = OC hay O luôn thuộc trung trực của AC.

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

\(a+b=a^3+b^3=1\)

\(\Leftrightarrow a+b=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)-3ab=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-3ab=1\)

\(\Leftrightarrow1-3ab=1\)

\(\Rightarrow ab=0\)

Ta có : \(\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+b^4+2\left(ab\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=1\)(2)

Từ (1) ; (2) => đpcm

thank

sai r bạn ạ 

đáp số : (x+6)²-(y-10)²-117