Ta có : \(xyz=1\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=\dfrac{1}{z}\\xz=\dfrac{1}{y}\\yz=\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)

Do đó : \(A=\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\)

\(A=1+x+y+z+xy+yz+xz+xyz\)

\(A=1+x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+1\)

\(A=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)+2\)

Áp dụng BĐT \(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\) 

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

với \(x,y,z>0\) Ta được :

\(A\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}+2\sqrt{y.\dfrac{1}{y}}+2\sqrt{z.\dfrac{1}{z}}+2=2+2+2+2=8\)

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\\z=\dfrac{1}{z}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=1\\z^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=1\) ( vì \(x,y,z>0\) )

A. tiếng

đáp án A đúng k?

\(\sqrt{\overline{abc}}-\sqrt{\overline{acb}}=1\Leftrightarrow\left(\sqrt{\overline{abc}}-\sqrt{\overline{acb}}\right)\left(\sqrt{\overline{abc}}+\sqrt{\overline{acb}}\right)=\sqrt{\overline{abc}}+\sqrt{\overline{acb}}\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}-\overline{acb}=\sqrt{\overline{abc}}+\sqrt{\overline{acb}}\)

Ta có: \(\overline{abc}-\overline{acb}=9b-9c=9\left(b-c\right)\) 

suy ra \(\sqrt{\overline{abc}}\)  và \(\sqrt{\overline{acb}}\) là hai số tự nhiên liên tiếp có tổng chia hết cho \(9\). 

mà \(10\le\sqrt{\overline{acb}}< \sqrt{\overline{abc}}< 32\) nên suy ra \(\sqrt{\overline{acb}}\in\left\{13,22\right\}\).

Thử với từng trường hợp ta được \(\sqrt{\overline{acb}}=13\) suy ra \(\overline{acb}=169\) thỏa mãn \(\sqrt{\overline{abc}}=\sqrt{196}=14=13+1\).

Vậy \(\overline{abc}=196\). 

b) Phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) do có hệ số \(ac=1.\left(-8\right)=-8< 0\).

Theo định lí Viete ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2-m\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)=x_1^2x_2^2-\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=x_1^2x_2^2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2+1\)

\(=64-\left(m-2\right)^2-16+1=49-\left(m-2\right)^2\le49\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(m-2=0\Leftrightarrow m=2\).

Vậy \(m=2\) thỏa mãn ycbt. 

khuya qua rồi ngủ đi. Có giải cũng không nhớ đâu bạn.

Câu a: m = 1, x = 0 và x=2

Câu b  ∀mϵ R

vì  Δ = 12

câu  b

Δ = (2m)² - 4 (1) ( m² -3)

Δ = 4m² - 4 m² + 12

Δ = 12

Theo NTBS, ta có \(A=T\) và \(G=X\)

Do đó \(\dfrac{A+T}{G+X}=1,5\Leftrightarrow\dfrac{2A}{2G}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{A}{G}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow G=\dfrac{2}{3}A\)

Vì gen dài 5100A^o nên theo công thức tính chiều dài gen, ta có \(L=\dfrac{N}{2}.3,4=5100\)

Lại có \(N=2A+2G\) nên ta có \(\dfrac{2A+2G}{2}.3,4=5100\Leftrightarrow\left(A+G\right).3,4=5100\)\(\Leftrightarrow A+G=1500\)

Vì \(G=\dfrac{2}{3}A\) nên ta có \(A+\dfrac{2}{3}A=1500\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}A=1500\Leftrightarrow A=900\)

Mà \(A=T\Rightarrow T=900\)

Đồng thời \(G=X=\dfrac{2}{3}A=\dfrac{2}{3}.900=600\)

Vậy số lượng từng loại nu trong gen này là:

\(A=T=900;G=X=600\)

Số liên kết hidro là \(H=2A+3G=2.900+3.600=3600\)

TK

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc xe chạy chậm \(\left(x>0\right)\) và \(y\left(km/h\right)\) là vận tốc của xe đi nhanh \(\left(y>x>0\right)\).

Xét trường hợp đầu tiên:

Sau 5h, xe đi chậm đi được \(5x\left(km\right)\) còn xe đi nhanh đi được \(5y\left(km\right)\).

Vì nếu 2 xe đi ngược chiều và khởi hành cùng một lúc thì sau 5h chúng gặp nhau nên tổng quãng đường của chúng đi được tại thời điểm chúng gặp nhau chính bằng độ dài của quãng đường AB. Do đó, ta có pt \(5x+5y=400\Leftrightarrow x+y=80\) (1)

Từ đây nảy sinh thêm điều kiện \(x,y< 80\)

Xét trường hợp thứ hai:

Trong 40 phút \(=\dfrac{2}{3}h\), xe đi chậm đi được \(\dfrac{2}{3}x\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại tại thời điểm xe đi nhanh xuất phát là \(400-\dfrac{2}{3}x\left(km\right)\)

Thời gian từ lúc xe nhanh khởi hành đến lúc gặp nhau là 5h22p - 40p = 4h42p \(=\dfrac{47}{10}\left(h\right)\)

Sau \(\dfrac{47}{10}\left(h\right)\), xe đi chậm đi được \(\dfrac{47}{10}x\left(km\right)\), xe đi nhanh đi được \(\dfrac{47}{10}y\left(km\right)\)

Vì sau 5h22p kể từ lúc xe chậm khởi hành hay 4h42p kể từ lúc xe nhanh khởi hành, chúng gặp nhau, do đó tổng quãng đường 2 xe đi được tại thời điểm chúng gặp nhau chính bằng quãng đường còn lại sau khi xe đi chậm đi trong 40p. Do đó ta có pt \(\dfrac{47}{10}x+\dfrac{47}{10}y=400-\dfrac{2}{3}x\Leftrightarrow\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400\)\(\Leftrightarrow\dfrac{161x+141y}{30}=400\Leftrightarrow161x+141y=12000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\161x+141y=12000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\161x+141\left(80-x\right)=12000\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\161x-141x+11280=12000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\20x=720\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\x=36\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=44\left(nhận\right)\\x=36\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của xe đi chậm là 36km/h, vận tốc của xe đi nhanh là 44km/h.