\(\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^{\left(2-1\right)}=x+y\)

a) Ta có :

\(n^3\)-   n = \(n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Mới làm tới đây thôi

Với n = 1, ta có 
1^3 + 9.1^2 + 2.1 = 12 chia hết cho 6 
Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là: 
k^3 + 9k^2 + 2k chia hết 6 
Đặt k^3 + 9k^2 + 2k = 6Q 
Ta sẽ CM khẳng định đúng với n = k + 1, ta có: 
(k + 1)^3 + 9(k + 1)^2 + 2(k + 1) 
= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 9k^2 + 18k + 9 + 2k + 1 
= (k^3 + 9k^2 + 2k) + 3k^2 + 18k + 3k + 12 
= 6Q + (3k^2 + 21k) + 12 
= 6Q + 3k(k + 7) + 12 
= 6Q + 3k[(k + 1) + 6] + 12 
= 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 
Vì k và k + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên: 
k(k + 1) chia hết cho 2 
=> 3k(k + 1) chia hết cho 3.2 = 6 
=> 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 chia hết cho 6 
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được 
n^3 + 9n^2 + 2n chia hết 6

Gọi vận tốc của ca nô

       x " km/giờ " " x > 2 " 

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 

      \(x+2\)km/giờ

Vận tốc của ca nô khi người dòng: 

      \(x-2\)km/giờ

Áp dụng công thức tính quãng đường 

      \(s=v\times t\)

Quãng đường AB :

     \("x+2"\times5\)km

Quãng đường BA :

     \("x-2"\times6\)km

Ta có 

     \("x+2"\times5="x-2"\times6\) " Vì quãng đường AB bằng Quãng đường BA "

Giải phương trình ta được :

       \(x=22\)

Vậy vận tốc của ca nô là 22 km/giờ

\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai bến A và B là :

                        \("22+2"\times5=120km\) 

                                                      Đáp số: 120 km

P/s: Thiệt là rối mắt quá đê

Lập Phương trình hơi rối mắt

Sao lại dùng dấu ngoặc kép

Lấy máy của Hằng mà dùng cho em dùng máy này nhá

a, (x+y-x+y)(x+y+x-y)=2y.2x=4xy

b, tt

\(a,\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

      =\(\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

     =\(x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\)

     =\(4xy\)

\(b,\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

   =\(\left(3x^2+2x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)\)

   =\(3x^2+2x+1-x^2-2x-1\)

  = \(2x^2\)

------CÁC BẠN NHỚ TK CHO MÌNH NHA --------

     ------CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHA -------

                ------CẢM ƠN----- ^-^

KHÓ THẾ

a, x² -  10x = -25                       b, 4x² - 4x = -1                                  c,  8x³ +12x² +6x+1=0

=>x²-10x+25=0                         =>(2x)²-2.2x.1+1=0                            =>(2x+1)³=0

=>(x-5)²=0                               =>(2x-1)²=0                                         =>2x+1=0

=>x-5=0                                    =>2x-1=0                                            =>x = -1/2

=>x=5                                       =>x=1/2

a.x²-10x=-25

x²-10x+25=0

(x-5)²=0

x=5

a, Ta có: ^A + ^B + ^C = 180 ( tổng ba góc trong 1 tam giác)

mà theo gt ^A=90, ^C=30 => ^B = 60

Lại có tam giác ABD cân tại B ( BD=BA theo gt) và ^B = 60 ( theo trên)

=> tam giác ABD đều ( e tự giải thik)

vì tam giác ABD đều => ^BAD=60 => ^DAC=90-60=30

b, vì ^DAC = ^ DCA (=30)

=> tam giác DAC cân tại D(*)

=> AD=DC (1)

vì tam giác ADC cân tại D mà DE là cao ứn vs cạnh AC => DE đồng thời là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC => AE = EC(2)

Xét tam giác ADE và tam giác CDE có:

AD=DC( theo 1)

AE=EC (theo 2)

DE chung

=> tam giác ADE= tam giác CDE (c.c.c)

c, vì tam giác ABD đều => AB=BD=AD=5cm

mà tam giác ADC cân tại D ( theo *)=> AD=DC=5cm

=> BC= BD + DC= 5+5=10cm

áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC²=AB²+AC²

=> AC²= BC²-AB²

hay AC²= 10²-5²=75

=> AC \(\sqrt{75}\)\(\approx\)8.66

d, TỰ LÀM

ko co hinh a

a, \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

a)x=2

b)x=-1

c)x=\(\frac{1}{2}=0.5\)