The postman was bitten by our dog yesterday

Câu hỏi gì xàm quá vậy

a) Giả sử ta kẻ My \(\perp\)BC cắt Bx tại A'

Kết hợp với ^CBx = 45⁰ suy ra \(\Delta\)A'MB vuông cân tại M

=> \(\frac{BM}{BA'}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)Lại có \(\frac{BM}{BA}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)nên \(BA'\equiv BA\)

\(\Rightarrow A'\equiv A\)nên AM \(\perp\)BC

Kết hợp với CI \(\perp\)AD suy ra N là trực tâm của \(\Delta\)ADC

Suy ra DN \(\perp\)AC (đpcm)

b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:

   MB = MC (gt)

   ^AMB = ^AMC ( = 90⁰)

  AM : cạnh chung

Do đó \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC (c.g.c)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng) và ^MBA = ^MCA (=45⁰) => ^BAC = 90⁰

Xét \(\Delta\)AIC (^AIC = 90⁰) và \(\Delta\)AHB (^AHB = 90⁰) có:

    AB = AC (cmt) 

    ^ABH = ^ACI (cùng phụ với ^BAH)

Do đó \(\Delta\)CIA = \(\Delta\)AHB (ch-gn)

=> AI = BH

=> BH² + CI² = AI² +CI² =AC² (không đổi)

c) Xét \(\Delta\)BHM và \(\Delta\)AIM có:

    AI = BH (cmt)

    ^HBM = ^IAM (cùng phụ với hai cặp góc đối đỉnh là ^BDH và ^ADM)

   BM = AM (cmt)

Do đó \(\Delta\)BHM = \(\Delta\)AIM

=> HM = IM (1) và ^HMB = ^IMA 

Mà ^IMA + ^IMD = 90⁰ nên ^HMB + ^IMD = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)HMI vuông cân tại M => ^HIM = 45⁰

Lại có ^HIC = 90⁰ nên IM là phân giác của ^HIC

Vậy tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định M (đpcm)

Renewable energy sources wind and solar energy will be used to solve the problem of pollution.

Renewable energy sources wind and solar energy will be used to solve the problem of pollution.

a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A

b) 

N=32

c) 

\(\overline{X}=\frac{2.2+4.5+5.4+6.7+7.6+8.5+9.2+1.10}{32}=6,125\)

d) Nhận xét

Có 32 giá trị trong đó có 8 giá trị khác nhau

Giá trị lớn nhất là 10,giá trị nhỏ nhất là 2

Giá trị thuộc vào khoảng từ 4 đến 8 là chủ yếu

d) 

O n x 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

strong

strong

Ta có: \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)Thay vào ta được:

\(2x^2+2\left(8x\right)^2-\left(27x\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow-559x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{-1}{559}\)

\(\Leftrightarrow\)Vô nghiệm.

Phạm Nguyệt Minh Băng làm sai từ dòng 4 trên xuống

                       Bài giải

\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)

\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)

Thay vào đẳng thức ta có :

\(2x^2+2\left(8x\right)^2+\left(27x\right)^2=1\)

\(2x^2+128x^2+729x^2=1\)

\(x^2\left(2+128+729\right)=1\)

\(859x^2=1\)

\(x^2=\frac{1}{859}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)

a, xét tam giác BEC và tam giác CDB có : BC chung

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BEC = góc CDB  = 90

=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch-gn)

b, tam giác BEC = tam giác CDB (Câu a)

=> góc IBC = góc ICB (đn)

=> tam giác IBC cân tại I (dh)

=> BI = IC (Đn)

xét tam giác AIB và tam giác AIC có : AI chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)

=> góc BAI = góc CAI (đn) mà AI nằm giữa AB và AC 

=> AI là pg của góc BAC (đn)

a, xét tam giác BEC và tam giác CDB có :

BC chung
góc ABC = góc ACB ( do tam giác ABC cân tại A )
góc BEC = góc CDB  = 90độ
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch-gn)
b, tam giác BEC = tam giác CDB (CM câu a)
=> góc IBC = góc ICB 
=> tam giác IBC cân tại I 
=> BI = IC 
xét tam giác AIB và tam giác AIC có :

AI chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI
=> AI là pg của góc BAC