Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có B và C cùng nhìn AO dưới 1 góc vuông nên B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO => ABOC là tứ giác nội tiếp
b/
Xét tg ABF và tg AKB có
\(\widehat{BAK}\) chung
\(sđ\widehat{ABF}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BF (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(sđ\widehat{AKB}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BF (góc nội tiếp)
\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{AKB}\)
=> tg ABF đồng dạng với tg AKB (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{BF}{BK}\) (1)
Tương tự ta cũng c/m được tg ACF đồng dạng với tg AKC
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AK}=\dfrac{CF}{CK}\) (2)
Mà AB=AC (hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\dfrac{BF}{BK}=\dfrac{CF}{CK}\Rightarrow BF.CK=CF.BK\) (đpcm)
c/
Xét tg FCE và tg BCE có
\(\widehat{BEC}\) chung
\(sđ\widehat{FCE}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung CF (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(sđ\widehat{EBC}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung CF (góc nội tiếp)
\(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{EBC}\)
=> tg FCE đồng dạng với tg BCE (g.g.g)
Barn hợp đồng là : Công ty phải sản xuất M thùng trong N ngày.
X thùng trong 1 ngày của xí nghiệp chạy binh thường.
theo quy định là tới ngày n giao hàng theo yêu cầu
( X + 35 ) ( N - 3 ) = M
Ngày giao là ngày thứ N thì số thùng sẽ là
M : ( N - 3) - 35
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-2x-9\right)\sqrt{x^2-x-6}=0\left(1\right)\\x+y=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Từ (1) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-9=0\left(\cdot\right)\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\) (*) nghiệm không tm đk
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(I\right)\\x=-2\left(II\right)\end{matrix}\right.\) ->
Từ (2) => y = -x
(I) y = -3
(II) y = 2
Với x = 3 và y = -3 => P = 32 + (-3)2 + 2020 = 2038
với x = -2 và y = 2 => P = (-2)2 + 22 + 2020 = 2028
cho mn hỏi là (*) tìm ra nghiệm là \(x=1-\sqrt{10}=-2,1622....\) và \(x=1+\sqrt{10}=4,1622.....\)
tại sao lại bị loại vậy (dựa vào ĐKXĐ kiểu j mà bị loại), mn ko rõ lắm
Ta có số hạng tổng quát
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< \dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right).2.\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\)
\(=\dfrac{2\left(n+1\right)-2\sqrt{\left(n+1\right)n}}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào bài toán
\(VT< \dfrac{2}{\sqrt{1}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{4}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{\sqrt{n+1}}=\)
\(=2-\dfrac{2}{\sqrt{n+1}}< 2\)
Xin lỗi
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< \dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right).2.\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)
\(\sqrt{4}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...+\sqrt{6}}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...+\sqrt{9}}}}\)
\(\Leftrightarrow2< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...+\sqrt{6}}}}< 3\)
Vậy phần nguyên là 2
Gọi số học sinh dự thi của trường A là : x ( học sinh ) ( x \(\in\) N* ; x < 250 )
=> Số học sinh dự thi trường B là : 250 - x ( học sinh )
+) Số học sinh đậu của trường A là : 80%x (hs)
+) Số học sinh đậu trường B là : 90%(250-x) (hs)
Theo bài ra, ta có :
80%x + 90%(250-x)=210
<=> \(\dfrac{4}{5}x+225-\dfrac{9}{10}x=210\)
<=> \(-\dfrac{1}{10}x=-15\)
<=> x = 150 (TM)
Vậy số hs dự thi trường A là : 150hs ; trường B là : 250 - 150 = 100 (hs)
1. Khi $m=4$ thì phương trình trở thành $x^2-9x+20=0\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$ hay $x=4$ hoặc $x=5$ là các nghiệm của phương trình.
2. Ta có \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt, hơn thế nữa ta có $x^2-(2m+1)x+m^2+m=0$ có 2 nghiệm là $x_1,x_2$ thì theo định lý Viete ta có $x_1+x_2=2m+1,x_1.x_2=m^2+m$, ta có $-17=(x_1+x_2)^2-7x_1.x_2=(2m+1)^2-7(m^2+m)$ hay $-3m^2-3m+18=0\Leftrightarrow 3(m+3)(m-2)=0$, vậy $m=2,m=-3$ là các giá trị cần tìm