Ta có : \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=3\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+1\)

\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)

\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x+y\right)^2+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(3-2\right)\)

\(=2^2=4\)

Ta có:
\(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)
\(=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+1\)    ( 1 )
Do x + y = 2 nên biểu thức ( 1 ) trở thành:
\(=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2-xy\right)+1\)
\(=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+2xy+1\)
\(=\left(x^2+y^2\right)+2xy+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+1\)    ( 2 )
Do x + y = 2 nên biểu thức ( 2 ) trở thành:
\(=2^2+1=5\)
Vậy với x + y = 2 thì \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1=5\)

\(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}}\)

Với \(a+b+c=0\) thì \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=-1\)

Với \(a=b=c\) thì :

\(A=\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{b}{b}\right)\left(1+\frac{c}{c}\right)=2.2.2=8\)

ta co:  \(T1=\frac{S1}{V1}=\frac{S}{24}\)

           \(T2=\frac{S2}{V2}=\frac{S}{2V2}\)

\(vtb=\frac{S}{t1+t2}=\frac{S}{\frac{S}{24}+\frac{S}{2v2}}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{2v2}}\)

ma \(vtb=8\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{2v2}}=8\)

\(\Rightarrow\frac{1}{12}+\frac{1}{v2}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v2}=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v2}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow v2=6\)

vay van toc \(v2=6km\)/  \(h\)

Gọi độ dài quãng đường là s ( km )

Thời gian người đi xe đạp đi trong nửa quãng đường đầu là :

              \(t_1=\frac{s}{12}\left(h\right)\)

Thời gian ngườ đi xe đạp đi trong nửa quãng đường còn lại là :

            \(t_2=\frac{s}{v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp là :

     \(v_{tb}=\frac{s+s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{12}+\frac{s}{v_2}}\)

      \(v_{tb}=\frac{2s}{\frac{sv_2+12s}{12v_2}}\)

\(v_{tb}=\frac{2s}{\frac{s.\left(v_2+12\right)}{12v_2}}\)

\(v_{tb}=2s.\frac{12v_2}{s.\left(v_2+12\right)}\)

\(v_{tb}=\frac{24v_2}{v_2+12}\)

\(8.\left(v_2+12\right)=24v_2\) ( vì vận tốc trung bình bằng 8 )

\(8v_2+96=24v_2\)

\(16v_2=96\)

\(v_2=6\) (km/h)

Vậy vận tốc trên quãng đường 2 là 6 km/h.

x²-2 = 0+4

x²-2 = 4

x² = 4+2

x² = 6

=> ko co so nao thoa man de bai

Ta có:

\(x^2-2-4=0\)

\(\Rightarrow x^2=0+2+4=6\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{6}\)

Các câu trả lời trên đều rất tắt nên mình sửa lại nhé :  

 \(3^4.5^4-\left(15^2+1\right).\left(15^2-1\right)\)

\(=3^4.5^4-\left(15^2+1\right).15^2-\left(15^2+1\right).1\)

\(=3^4.5^4-15^2.15^2+1.15^2-15^2.1+1.1\)

\(=3^4.5^4-15^{2+2}+15^2-15^2+1\)

\(=\left(3.5\right)^4-15^4+15^2-15^2+1\)

\(=15^4-15^4+15^2-15^2+1\)

\(=\left(15^4-15^4\right)+\left(15^2-15^2\right)+1\)

\(=0+0+1\)

\(=1\)

\(3^4.5^4-\left(15^2+1\right)\left(15^2-1\right)\)

\(=\left(3.5\right)^4-\left(15^4-1\right)\)

\(=15^4-15^4+1\)

\(=1\)

Ta có : 

\(n^5+1=n^2\left(n^3+1\right)+\left(-n^2+1\right)\)

Dễ có \(-n^2+1\) nhỏ hơn \(n^3+1\) nên chỉ chia hết khi n^2 = 1 ..... n = 1

bác Hùng ko bt làm bài này hã 

\(x^6-y^6=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2\)

                 \(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)

                  \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(x^6-y^6\)\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

đúng 100% bài này mik mới vừa làm nhà cô

x=1

y=1

x=0

tk cho mk nhé bn!!!!!!!!!!!!@

x=1

y=1

z=0

nhớ phải k cho mình nha

Gọi O là trung điểm của AC và GH

Chứng minh tam giác HAO = tam giác COG --> HO = OG --> O là trung điểm của HG

Xét hình bình hành ABCD: AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và O là trung điểm của AC

--> O là trung điểm của BD

mà O là trung điểm của HG

Nên AC ; GH ; BD đồng quy