cmr các phân số sau tối giản\(\frac{2n+1}{2n^2+2n}\)va \(\frac{n^3+3n+1}{7n^3+18n^2-n-2}\)

\(2x^3+3x^2+2x+1=x\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+\frac{1}{x}}\)

\(I2x^2-3x-2I+2x^2+8x+3=0\)

Gpt

x²+1/x²-10=2 Ix-1/xI

Cho hàm số f(X)=y=x^2-4x+m+1. Chứng minh rằng với mọi k thì f(x) cắt đthi hàm số y=k^2+3 tại 2 điểm phân biệt.

Làm ơn giúp mình với cảm ơn mọi người. Toán lớp 10 ạ

\(\left(x^2-3x+4\right)\sqrt{2x-1}+\left(x^4-3x\right)\sqrt{x^2-x+1}=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

Rút gọn

\(\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{9x-1}{\sqrt{3x}+1}\right).\frac{1}{2\sqrt{x}+2x}\)

cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC vuông góc tại A (AB = c; AC = b ; BC = a) . Giả sử đường tròn tiếp xúc với BC tại D . Chứng minh S_ABC = BD . DC vẽ hình cho mình nhé

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}=}2\sqrt{2}\)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn nằm cùng phia đối với AB), C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Đường thẳng qua O và vuông góc với AC cắt Ax tại M. Gọi I là giao điểm của MB và CH. Chứng minh rằng .ci=ch