Bài 3:
Cho x,y,z>0 thỏa điều kiện x2+y2+z2=9
Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x5y2+y5z2+z5x2
Bài 4:
Ch0 a>0a>0 và nn là 1 số tự nhiên
Chứng minh rằng an+1an−2⩾n2(a+1a−2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^5+x^3+x^2+1=\left(x^5+x^2\right)+\left(x^3+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3+1\right)+\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Vậy phép chia đa thức trên cho \(x^3+1\) bằng \(x^2+1\)
b) \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6\)
\(=\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\)
\(=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Vậy phép chia đa thức trên cho \(x-3\) được thương là \(x-2\)
GIẢI : ta đặt : x/2=x/3=x/5 = K
=> x=2K ; y=3K ;z =5k
vì x.y.z = 810
=> 2K. 3K.5K=810
=> K^3 = 27
=> K=3
suy ra : x= 3.2=6
y= 3.3=9
z= 3.5=15
Đặt x = 2k; y=3k và z=5k (1)
Ta có: 2k.3k.5k = xyz
30k3 = 810
=> x3 = 27
=> x = 3
Thế vào (1) ta được: x = 3.2 = 6
y = 3.3 = 9
z = 3.5 = 15
Vậy x=6;y=9;z=15
( x^2 + x^3 + x^4 ) ( y^6 + z^7 + x^8 )
= ( x^2 + x^3 + x^4 ) . x^8 + ( x^2 + x^3 + x^4 ) . ( y^6 + z^7 )
= ( x^10 + x^11 + x^12 ) + ( x^2 + x^3 + x^4 ) ( y^6 + z^7 )
= ( x^12 - x^9 ) + ( x^4 - x ) ( y^6 + z^7 )
Đến đây bí
Nhanh lên nhé
Mình đăng lên hộ bạn mình
Các bạn giúp bạn ấy nha
a) (x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=15
<=> x^3 + 8 - x^3 - 2x = 15
<=> -2x = 7
<=> x = -7/2
b) (x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)=28
<=> x^3 + 9x² + 27x + 27 - x(9x² + 6x + 1) + 8x^3 + 1 = 28
<=> x^3 + 9x² + 27x + 27 - 9x^3 - 6x² - x + 8x^3 + 1 - 28 = 0
<=> 3x² + 26x = 0
<=> x(3x + 26) = 0
Vậy x = 0 và x = -26/3
c) (x^2-1)^3-(x^4+x^2+1)(x^2-1)=0
<=> (x² - 1)[(x² -1)² - x^4 - x² - 1] = 0
<=> (x-1)(x+1)(x^4 - 2x² + 1 - x^4 - x² - 1 ) = 0
<=> -(x-1)(x+1)3x² = 0
Vậy nghiệm là x = 1 ; -1 ; 0
\(\left(6x^3-7x^2-x+2\right):\left(2x+1\right).\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x-1\right).\left(x-\frac{2}{3}\right):\left(x+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\left(x-1\right).\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
a) DE là đường trung bình của tam giác nên DE//BC và DE = 1/2 BC = BF
=> BDEF là hình bình hành vì có cặp cạnh đối DE và BF song song và bằng nhau.
b) Tam giác vuông HBA có HD là trung tuấn ứng với cạnh huyền => HD = 1/2 AB = BD
=> Tam giác DBH cân tại D.
c) Điểm G ở đâu hả bạn?
a. Xét ∆AHB vuông tại H có HM là đường
đường trung tuyến ( gt ) nên HM =
2AB( 1 )
Trong ∆ABC có N là trung điểm của AC ( gt ) O
và K là trung điểm của BC ( gt ) nên NK là
đường trung bình của ∆ABC → NK = 2AB( 2 ) B H K C
Từ ( 1 ) & ( 2 ) → HM = NK I
b) Trong ∆AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ( gt ) nên HN = AC( 3 )
+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và K là trung điểm của BC ( gt ) nên MK là
đường trung bình của ∆ABC → MK = AC ( 4)
Từ ( 3 ) & ( 4 ) → HN = 2MK (a)
+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và N là trung điểm của AC ( gt ) nên MN là
đường trung bình của ∆ABC → MN // BC hay MN // KH
→ MNKH là hình thang (b). Từ (a) & (b) → MNKH là hình thang cân.
Nếu ol thì tham khảo nah nguoiemtinhthong.
1.1
2x2+5x−1=7x3−1−−−−−√2x2+5x−1=7x3−1
⇔2(x2+x+1)+3(x−1)−7(x−1)(x2+x+1)−−−−−−−−−−−−−−−√(1)⇔2(x2+x+1)+3(x−1)−7(x−1)(x2+x+1)(1)
Đặt a=x−1−−−−−√;b=x2+x+1−−−−−−−−√;a≥0;b>0a=x−1;b=x2+x+1;a≥0;b>0
pt (1) trở thành 3a2+2b2−7ab=03a2+2b2−7ab=0
a=2ba=2b v a=13ba=13b
Các bạn tự giải quyết tiếp nhé.
1.2
TXĐ D=[1;+∞)D=[1;+∞)
đặt a=x−1−−−−−√4;b=x+1−−−−−√4;a,b≥0a=x−14;b=x+14;a,b≥0
pt (2) trở thành 3a2+2b2−5ab=03a2+2b2−5ab=0
⇔a=b⇔a=b v a=23ba=23b
...
1.3
D=[3;+∞)D=[3;+∞)
Đặt a=x2+4x−5−−−−−−−−−√;b=x−3−−−−−√;a,b≥0a=x2+4x−5;b=x−3;a,b≥0
pt (3) trở thành 3a+b=11a2−19b2−−−−−−−−−√3a+b=11a2−19b2
⇔2a2−6ab−20b2=0⇔2a2−6ab−20b2=0
⇒a=5b⇒a=5b
...
1.4
ĐK
⇔2x2−2x+2=3(x−2)x(x+1)−−−−−−−−−−−−√2x2−2x+2=3(x−2)x(x+1)
⇔(x2−2x)+2(x+1)=3(x2−2x)(x+1)−−−−−−−−−−−−−√2(x2−2x)+2(x+1)=3(x2−2x)(x+1)
Đặt x2−2x−−−−−−√=ax2−2x=a; x+1−−−−−√=bx+1=b (a;b\geq0)
⇔2a2+2b2=3ab
1.5
Đặt 4x2−4x−10=t4x2−4x−10=t (t \geq 0)
⇔t=t+4x2−2x−−−−−−−−−−√t=t+4x2−2x
⇔t2−t−4x2+2x=0t2−t−4x2+2x=0
Δ=1−4(2x−4x2)=(4x−1)2Δ=1−4(2x−4x2)=(4x−1)2
⇒t=1−2xt=1−2x hoặc t=2xt=2x
1.1
2.2+5.-1=7.3-1-----v2.2+5.-1=7.3-1
2(.2+x+1)+3(x-1)
3a+b=11a2-19b2
tóm tắt