(x - 3)⁴ - (x + 3)⁴ = 0

\(\Leftrightarrow\)[(x -3)² - (x + 3)² ]. [(x - 3)² + (x + 3)² ] =  0

\(\Leftrightarrow\)(x - 3 - x - 3)(x - 3 + x + 3)[(x - 3)² + (x + 3)² ] = 0

\(\Leftrightarrow\)-12x [(x - 3)² + (x + 3)² ] = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2=0\end{cases}}\)

Xét: (x - 3)² + (x + 3)² = 0

Ta thấy \(\hept{\begin{cases}\left(x-3^2\right)\ge0\\\left(x+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)(x - 3)² + (x + 3)² \(\ge\)0

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)vô lý

Vậy x = 0

\(=\left(x-3+x+3\right)\left(x-3-x-3\right)=2x\left(-6\right)\)

\(=-12x\)

Bất đẳng thức Bunyakovsky – Wikipedia tiếng Việt

• (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
• Chứng minh: (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² ↔ (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² ≥ (ac)² + 2abcd + (bd)² ↔ (ad)² + (bc)² ≥ 2abcd ↔ (ad)² - 2abcd + (bc)² ≥ 0 ↔ (ad - bc)² ≥ 0
• Dấu " = " xảy ra khi {\displaystyle {\frac {a}{c}}={\frac {b}{d}}}

• Với hai bộ số {\displaystyle (a_{1};a_{2};...;a_{n})} và {\displaystyle (b_{1};b_{2};...;b_{n})} ta có:

{\displaystyle \left(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}\right)\left(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{n}^{2}\right)\geq \left(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n}\right)^{2}}

• Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi {\displaystyle {\frac {a_{1}}{b_{1}}}={\frac {a_{2}}{b_{2}}}=...={\frac {a_{n}}{b_{n}}}} với quy ước nếu một số {\displaystyle b_{i}} nào đó (i = 1, 2, 3,..., n) bằng 0 thì {\displaystyle a_{i}}tương ứng bằng 0.
• Hệ quả của bất đẳng thức Bunyakovsky ta có: {\displaystyle \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(c^{2}+d^{2}\right)\geq \left(4abcd\right)}

ngoài ra có thể hiểu hơn ở Hiểu rõ hơn về bất đẳng thức Bunhiacopxki - Toán cấp 3

(x − 1)³ + 6(x − 1) − 2=0

Tôi chỉ giải được thếy này thôi, đến đây tôi nghĩ bạn cũng đã hiểu.

 x³ - x² - x = 1/3 
<=> x³ = x² + x + 1/3 
<=> 3x³ = 3(x² + x + 1/3) 
<=> 3x³ = 3x² + 3x + 1 
<=> 3x³ + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1 
<=> 4x³ = (x + 1)³ 
<=> ³√(4x³) = ³√(x + 1)³ 
<=> ³√4.x = x + 1 
<=> ³√4.x - x = 1 
<=> x(³√4 - 1) = 1 
<=> x = 1/(³√4 - 1)  

Ko biết có đúng không

\(R=\frac{3a^2-2ab-b^2}{2a^2+ab-b^2}:\frac{3a^2-4ab+b^2}{3a^2+2ab-b^2}\)

\(R=\frac{3a^2-2ab-b^2}{2a^2+ab-b^2}.\frac{3a^2+2ab-b^2}{3a^2-4ab+b^2}\)

\(R=\frac{\left(3a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-b\right)}.\frac{\left(a+b\right)\left(3a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(3a-b\right)}\)

\(R=\frac{3a+b}{2a-b}\)

Sau khi đọc xong tác phẩm Chí Phèo của nhà văn Nam Cao ta có thể thấy rõ cảnh uống rượu của Chí Phèo qua đoạn :

Hắn về hôm trước , hôm sau đã thấy ngồi ở chợ uống rượu với thịt chó suốt từ trưa đến xế chiều . Rồi hắn say khướt , hắn xách một vỏ chai đến cổng nhà bá Kiến , gọi tận liên tục ra mà chửi .

Qua chi tiết này ta có thể chứng minh được rằng rượu mà Chí Phèo uống là rượu do người vùng miền quê ủ men bán ngoài chợ . Rượu này cất lên thì nồng độ cồn của nó là 45 độ .
=> Ta có thể kết luận được nồng độ mol của chai rượu sẽ là : 0,5 mol .

Sau khi đọc xong tác phẩm Chí Phèo của nhà văn Nam Cao ta có thể thấy rõ cảnh uống rượu của Chí Phèo qua đoạn :

Hắn về hôm trước , hôm sau đã thấy ngồi ở chợ uống rượu với thịt chó suốt từ trưa đến xế chiều . Rồi hắn say khướt , hắn xách một vỏ chai đến cổng nhà bá Kiến , gọi tận liên tục ra mà chửi .

Qua chi tiết này ta có thể chứng minh được rằng rượu mà Chí Phèo uống là rượu do người vùng miền quê ủ men bán ngoài chợ . Rượu này cất lên thì nồng độ cồn của nó là 45 độ .
=> Ta có thể kết luận được nồng độ mol của chai rượu sẽ là : 0,5 mol .