a]

xét tg ABE và tg AFC:

góc A: Chung

góc AFC= góc AEB= 90 độ

=> tg AEB ~ tg AFC ( g-g )

b]

theo a) : tg AEB ~ tg AFC => AE/AB=AF/AC

xét tg AFE và tg ACB:

 góc A chung

AE/AB=AF/AC ( CMT)

=> tg AFE ~ tg ACB ( g-g )

=> góc AFE = góc ACB

C]

xét tg FCB : góc FCB + góc FBC = 90 độ ( vì nó là tg vuông)

theo hình vẽ, ta có : góc AEF + góc FEB = 90 độ ( kề bù với góc BEC vuông )

mà góc AEF = góc FBC ( từ 2 tg đồng dạng của câu b )

=> góc FCB = góc FEB

xét tg IBE và tg IFC:

góc I chung

góc FCB= góc FEB ( CMT )

=> tg IBE ~ tg IFC ( g-g )

=> IB/IE=IF/IC

=> IB.IC=IE.IF

Ai đó làm ơn làm phước giải ngay lập tức bài này giúp mình được không 

MÌNH XIN TỪ ĐÁY LÒNG ĐẤY

ta có a+b+c=0       =>     a=-b-c,         b=-a-c,            c=-a-b

thay vào A ta được 

 A=(1-(b+c)/b)(1-(a+c)/c)(1-(a+b)/a)

   =(1-1-c/b)(1-1-a/c)(1-1-b/a)

   =(-c/b)(-a/c)(-b/a)

   =(-abc)/abc

    =-1

bạn Nguyễn Thị Lan Hương làm đúng rồi, mk lm cách khác nhé:

           BÀI LÀM

          \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

    \(=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}\)

    \(=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{b}=-1\)

\(P=x^2y^2+x^2-2xy+6x+2013\)

\(P=\left(xy-1\right)^2+\left(x^2+6x+9\right)+2003=\left(xy-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2003\ge2003\)

\(\Rightarrow Min_P=2003\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=1\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{3}\\x=-3\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge3abc\)

Suy ra: \(1\ge abc\)

Mà \(a+b+c\ge3\sqrt{abc}\ge3\)

Suy ra: \(2\left(a+b+c\right)\ge6\)

Suy ra: \(VT+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge VT+\frac{1}{a+b+c}\ge VT+\frac{1}{3}=6+\frac{1}{3}=6\frac{1}{3}\)

Vậy .........

UCT -->Chứng minh  \(2a+\frac{1}{a}\ge\frac{a^2}{2}+\frac{5}{2}\) với \(0\le a^2;b^2;c^2\le3\)

Tương tự + lại là xog

không bên nào nặng hơn cả.vì cả 2 bên đều = 1kg

1kg bông và kg sắt  = nhau