Đặt \(a=\frac{1}{315}\),    \(b=\frac{1}{651}\)ta có :

\(A=\left(2+a\right)\cdot b-3a\left(3+1-b\right)-4ab+12a\)

\(\Rightarrow A=2b+ab-12a+3ab-4ab+12a\)

\(\Rightarrow A=2b=\frac{2}{651}\)

\(a^3\) + \(b^3\) + \(c^3\) = \(\left(a+b+c\right)^3\) + 3 ( a + b ) (b + c )( c + a)

-> 1 = 1 + 3 ( a + b) ( b + c ) ( c + a )

-> ( a + b ) ( b + c ) ( c + a) = 0

-> ( 1- a ) ( 1 - b) ( 1 -c ) = 0

Tôn tại ít nhất một số 1 

Mà  a + b + c = 0 -> có hai số đối nhau

-> a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵ +c²⁰⁰⁵ =1 = 1 ( 2005 là số lẻ )

Tk mk nha

        (5x² + 2x - 2)² - (4x² - x -5)² = 0

\(\Leftrightarrow\)(5x² + 2x -2 + 4x² - x -5 )(5x² + 2x -2 - 4x² + x + 5 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)(9x² + x -7 )(x² +3x + 3)=0

tự làm nốt nhá

(5x²+2x-2)²-(4x²-x-5)²=0

<=> (5x²+2x-2-4x²+x+5)(5x²+2x-2+4x²-x-5)=0

<=>(x²+3x+3)(9x²+x-7)=0

<=> bạn tự làm nốt :))

     \(x^3+y^3=z\left(3xy-z^2\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=3xyz-z^3\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)(1)

Từ (1) bạn biến đổi được: \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\) ( x+y+z=0 ko thỏa mãn đề bài.)

Mà \(x+y+z=3\Rightarrow x=y=z=1\)

Khi đó: \(A=673\left(1^{2020}+1^{2020}+1^{2020}\right)+1\)

              \(=673.3+1=2020\)

Vậy \(A=2020.\)Chúc bạn học tốt.

a,   \(\left(x^2+x\right)^2+9x^2+9x+14\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+9\left(x^2+x\right)+14\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+7\left(x^2+x\right)+14\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)+7\left(x^2+x+2\right)\)

\(=\left(x^2+x+2\right)\left(x^2+x+7\right)\)

b,   \(x^2+2xy+y^2+2x+2y-15\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-15\)

\(=\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)-15\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-3\left(x+y+5\right)\)

\(=\left(x+y+5\right)\left(x+y-3\right)\)

Chúc bạn học tốt.

4x³ + 38x²y + 72xy² - 90y³

= 4x³ + 20x²y + 18x²y + 90xy² - 18xy² - 90y³

= 4x² ( x + 5y ) + 18xy. ( x + 5y ) - 18y². ( x + 5y )

= ( x + 5y ) ( 4x² + 18xy - 18y² )

= ( x + 5y ) ( 4x² + 24xy - 3xy - 18y² )

= ( x + 5y ) [ 4x ( x + 6y ) -  3y( x + 6y ) ]

= ( x + 5y ) ( x + 6y ) ( 4x - 3y )