b) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ:

Đặt y - x = a; z - y = b suy ra \(a+b=y-x+z-y=z-x\)

\(x^2y^2a+y^2z^2b-z^2x^2\left(a+b\right)=\left(x^2y^2a-z^2x^2a\right)+\left(y^2z^2b-z^2x^2b\right)\)

\(=x^2a\left(y^2-z^2\right)+z^2b\left(y^2-x^2\right)=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)+z^2\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)-z^2\left(y-z\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[x^2\left(y+z\right)-z^2\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x^2y+x^2z-z^2x-z^2y\right)\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x^2-z^2\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x-z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)

\(a)\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-4x^2y^2-16xy-16\)

\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(4x^2y^2+16xy+16\right)\)

\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(2xy+4\right)^2\)

\(=\)\(\left(x^2-2xy+y^2-5+4\right)\left(x^2+2xy+y^2-5-4\right)\)

\(=\)\(\left[\left(x-y\right)^2-1\right].\left[\left(x+y\right)^2-9\right]\)

\(=\)\(\left(x-y-1\right)\left(x-y+1\right)\left(x+y-9\right)\left(x+y+9\right)\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=54.55^n=>chiahetcho54\)

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

k mk nha

cảm ơn

giangtranthe601@gmail.com

23012004

tui choi nro thoi ko choi free fire

x(y+z)^2 - y(z-x)^2 +z(x+y)^2 - x^3 + y^3 - z^3 - 4xyz

=xy^2+2xyz+xz^2-yz^2+2xyz-x^2y+x^2z+2xyz+zy^2-x^3+y^3-z^3-4xyz

=xy^2+xz^2-yz^2-x^2y+x^2z+y^2z-x^3+y^3-z^3+2xyz

=(xy^2+2xyz+xz^2)-x^3-(yz^2+2xyz+x^2y)+y^3+(x^2z+2xyz+y^2z)-z^3

=x[(y+z)^2-x^2)-y[(z+x)^2-y^2]+z[(x+y)^2-z^2]

=x(-x+y+z)(x+y+z)-y(x-y+z)(x+y+z)+z(x+y-z)(x+y+z)

=(x+y+z)[-x^2+xy+xz-xy+y^2-yz+xz+yz-z^2]

=(x+y+z)[-x(x-y-z)-y(x-y-z)+z(x-y-z)]

=(x+y+z)(x-y-z)(z-x-y)

a, Ta có: CE _|_ AB (gt)

              MN _|_ CE (gt)

=> MN // AB

Mà AB // CD (tính chất HBH)

=> MN // CD 

=> MNCD là HBH (1)

Lại có:  BC = 2AB

Mà AD = BC (t/c HBH), AB = CD (t/c HBH)

=> AD = 2CD 

=> \(CD=\frac{AD}{2}\)

Mà \(MD=\frac{AD}{2}\) (M là trung điểm của AD)

=> MD = CD (2)

Từ (1) và (2) => MNCD là hình thoi

b,  Vì MNCD là hình thoi => MD = CN 

                                            AD = BC (t/c hình HBH)

=>\(CN=\frac{BC}{2}\) hay CN = BN

Xét t/g BCE có: CN = BN (cmt), BE // NF (câu a)

=> EF = FC 

=> MF là đường trung tuyến của t.g CME

Mà MF cũng là đường cao của t/g CME

=> t/g CME cân tại M

c, Vì AB // MN (câu a) => góc BAD = góc NMD (đồng vị) (3)

Ta có: góc NMD = góc M₁ + góc M₂

Vì t/g CME cân tại M (câu b) => MF là tia p/g của góc CME => góc M₂ = góc M₃

MNCD là hình thoi (câu a) => góc M₁ = M₂

Do đó góc M₁ = góc M₂ = góc M₃

=>góc NMD = \(2\widehat{M_3}\) (4)

Mà góc M₃ = góc AEM (AE//MF;so le trong) (5)

Từ (3),(4),(5) => góc BAD = 2 góc AEM

P/s: hình k đc chuẩn