x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 5x - 6 = 0 
<=>x^4 - 2x^3 + 4x^3 - 8x^2 + 4x^2 - 8x + 3x - 6 = 0 
<=> x^3(x - 2) + 4x^2(x - 2) + 4x(x - 2) + 3(x - 2) = 0 
<=>(x - 2)(x^3 + 4x^2 + 4x + 3) = 0 
<=>(x - 2)(x^3 + 3x^2 + x^2 + 3x + x + 3) = 0 
<=>(x - 2)[x^2(x + 3) + x(x + 3) + (x + 3)] = 0 
<=>(x - 2)(x + 3)(x^2 + x + 1) = 0 

Tìm ƯCLN của 1751 và 1957 
Nhập 1751/1957,máy hiện : 17/19 
=> ƯCLN (1751 ; 1957) = 1751/17 = 103 (số nguyên tố) 
Thử lại thì 2369 cũng chia hết cho 103 tức là 103 là 1 ước nguyên tố của 2369 
* Phân tích các hạng tử ra thừa số nguyên tố : 
1751^3 + 1957^3 + 2396^3 = (103.17)^3 + (103.19)^3 + (103.23)^3 
= 103^3.(19^3 + 17^3 + 23^3) = 103^3. 23939 = 103^3.37.647 

Dễ thấy 103, 37 và 647 là các số nguyên tố 
=> ước nguyên tố của 1751^3 + 1957^3 + 2369^3 là 103, 37, 647 

tự làm

       \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

\(=\left(a^6-b^6\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\)

\(=\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)

\(=\left[a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2\right]\left(a^2-b^2+1\right)\)

\(=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]\left(a^2-b^2+1\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)

Chúc bạn học tốt.

cảm ơn bạn nhiều nha

Con tham khảo bài tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của ngoc Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{5z-6y}{4}\)=\(\frac{6x-4y}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)

=\(\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=\frac{0}{77}=0\)

=>\(\frac{5z-6y}{4}=0=>5z-6y=0=>5z=6y=>\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\left(1\right)\)

Tương tự ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

*Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3z}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3z-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)

Tự giải nhé Đô Long

                                                              Kí tên: BTS V

4(3x²-4)-6(2x²-2x)=-16

12x²-16-12x²+12x=-16

12x²-12x²+12x=16-16

12x=0

=>x=0

\(4\left(3x^2-4\right)-6\left(2x^2-2x\right)=-16.\)

\(12x^2-16-12x^2+12x=-16\)

\(12x^2-12x^2+12x=16-16\)

\(12x=0\)

Học tốt

a) \(x^2-6x+8\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-1\)

\(=\left(x-3\right)^2-1^2\)

\(=\left(x-3-1\right)\left(x-3+1\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

Còn lại tương tự

a) \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8\)                     

\(=\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)\)

=x(x-2)-4(x-2) = (x-2)(x-4)

Em tham khảo bài có cách làm tương tự ở link dưới đây:

Câu hỏi của Đặng Tuấn Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

a) x⁴ + 1

= (x²)² + 2x² + 1 - 2x²

= (x² +1)² - 2x²

\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2x^2\) \(=\left(x^2+1+\sqrt{2}x\right).\left(x^2+1-\sqrt{2}x\right)\)

a. Giống bạn CÔNG CHÚA ÔRI

b. \(x^4+2\)

\(=\left(x^2\right)^2+2x^2\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2-2x^2\cdot\sqrt{2}\)

\(=\left(x^2+\sqrt{2}\right)^2-2x^2\cdot\sqrt{2}\)

\(=\left(x^2+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{2}x\cdot\sqrt[4]{2}\right)^2\)

\(=\left(x^2+\sqrt{2}-\sqrt{2}x\cdot\sqrt[4]{2}\right)\left(x^2+\sqrt{2}+\sqrt{2}x\cdot\sqrt[4]{2}\right)\)